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《19.2.1菱形的判定同步跟踪训练(考点+分析+点评)2015年华师大-八年级下(初二下)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、19.2.1菱形的判定农安县合隆中学徐亚惠一.选择题(共6小题)1.平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别是A(﹣3,0)、B(0,2)、C(3,0)、D(0,﹣2),四边形ABCD是( )A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形2.如图,在矩形ABCD中,E,F分别是AD,BC中点,连接AF,BE,CE,DF分别交于点M,N,四边形EMFN是( )A.正方形B.菱形C.矩形D.无法确定3.下列说法正确的是( )A.对角线相等的平行四边形是菱形B.有一组邻边相等的平行四边形是菱形C.对角线相互垂直的四边形是菱形D.有一个角是直角的平行四边形是菱形4.如图,在平行四边形ABCD中
2、,添加下列条件不能判定平行四边形ABCD是菱形的是( )A.AB=BCB.AC⊥BDC.BD平分∠ABCD.AC=BD5.下列说法中,正确的是( )A.同位角相等B.对角线相等的四边形是平行四边形C.矩形的对角线一定互相垂直D.四条边相等的四边形是菱形6.下列说法中,正确的是( )A.同位角相等B.对角线相等的四边形是平行四边形C.四条边相等的四边形是菱形D.矩形的对角线一定互相垂直二.填空题(共7小题)7.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,OA=OC,OB=OD,添加一个条件使四边形ABCD是菱形,那么所添加的条件可以是 _________ (写出一个即可).
3、8.已知▱ABCD,对角线AC,BD相交于点O,请你添加一个适当的条件,使▱ABCD成为一个菱形,你添加的条件是 _________ .9.如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点E,F分别在线段AD及其延长线上,且DE=DF.给出下列条件:①BE⊥EC;②BF∥CE;③AB=AC;从中选择一个条件使四边形BECF是菱形,你认为这个条件是 _________ (只填写序号).10.如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D为斜边AB上一点,以CD、CB为边作平行四边形CDEB,当AD= _________ ,平行四边形CDEB为菱形.11.如图,在平行四边形ABCD
4、中,请再添加一个条件,使它成为菱形,则该条件可以是 _________ .12.如图,在△ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且DE∥CA,DF∥BA.下列四种说法:①四边形AEDF是平行四边形;②如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形;③如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形;④如果AD⊥BC且AB=AC,那么四边形AEDF是菱形.其中,正确的有 _________ (只填写序号)..13.在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,那么再加上条件 _________ ,此四边形就成为菱形(填上一个正确的条件即可).三.解答题(共7小题)14.如图:在▱
5、ABCD中,AC为其对角线,过点D作AC的平行线与BC的延长线交于E.(1)求证:△ABC≌△DCE;(2)若AC=BC,求证:四边形ACED为菱形.15.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC、BD相交于点O,点E在AO上,且OE=OC.(1)求证:∠1=∠2;(2)连结BE、DE,判断四边形BCDE的形状,并说明理由.16.如图,在三角形纸片ABC中,AD平分∠BAC,将△ABC折叠,使点A与点D重合,展开后折痕分别交AB、AC于点E、F,连接DE、DF.求证:四边形AEDF是菱形.17.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AM⊥BC,垂足为M,AN⊥DC,垂足为
6、N,若∠BAD=∠BCD,AM=AN,求证:四边形ABCD是菱形.18如图所示,已知:矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过点O的直线EF与AB、CD的延长线分别交于点E、F.(1)求证:△BOE≌△DOF;(2)当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形?并证明你的结论.19.如图,在▱ABCD中,EF过AC的中点O,与边AD、BC分别相交于点E、F.(1)试说明四边形AECF是平行四边形;(2)当EF过AC的中点,且与AC垂直时,试说明四边形AECF是菱形.13.如图,在矩形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,连结AF,DF,BE,CE,AF与BE交于G,DF与CE交
7、于H.求证:四边形EGFH为菱形.19.2.1菱形的判定参考答案与试题解析一.选择题(共6小题)1.平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别是A(﹣3,0)、B(0,2)、C(3,0)、D(0,﹣2),四边形ABCD是( )A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形考点:菱形的判定;坐标与图形性质.分析:在平面直角坐标系中,根据点的坐标画出四边形ABCD,再根据图形特点进行判断.解答:解:图象如图所示:∵A(﹣3,0)、B(0,2)、C(3,0
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