1.3.1 函数的单调性与导数导学案-新课标人教版选修2-2

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1、第08课时1.3.1函数的单调性与导数（2）学习目标1．能根据增函数和减函数的导数判别法求函数的单调区间或进行相关证明.学习过程一、学前准备◆复习：（课本P31A1）判断下列函数的单调性，并求出单调区间：（1）；（2）（3）；（4）.二、新课导学◆探究新知（预习教材P25～P26，找出疑惑之处）问题1:如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面四种底面积相同的容器中，请分别找出与各容器对应的水的高度与时间的函数关系图象问题2:通过函数图像，不仅可以看出函数的增与减，还可以看出其增减的快慢.结合图像，你能从导数的角度解释增

2、减快慢的情况吗？◆应用示例例1．（课本P32B1）利用函数的单调性，证明下列不等式，并通过函数图像直观验证：（1）；（2）www.xkb1.com◆反馈练习1.(课本P26练习2)函数的图像如图所示，试画出导函数图像的大致形状.2.（课本P32B1）利用函数的单调性，证明下列不等式，并通过函数图像直观验证：（1）；（2）学习评价1.(课本P26练3)讨论二次函数的单调区间.2.(课本P26练4)证明函数在（0，2）内是减函数.课后作业1．（课本P31A2）判断下列函数的单调性，并求出单调区间：（1）；（2）（3）；（4）.新课标第一

3、网2．（课本P31A3）已知汽车在笔直的公路上行驶：（1）如果表示时刻时汽车与起点的距离，请标出汽车速度等于0的点.（2）如果表示时刻时汽车的速度，那么（1）中标出点的意义是什么？