第1章2正弦定理学案苏教版必修5

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1、江苏省泰兴中学高一数学教学案(72)必修5_01正弦定理(2)班级姓名目标要求:1.熟练使用正弦定理解斜三角形.2.利用正弦定理在三角形中进行计算与证明.3.能利用正弦定理解决与三角形的面积、外接圆半径、形状有关的问题.重点难点:重点:运用正弦定理处理三角形的边角关系.难点:正弦定理及三角知识的综合应用.典例剖析:例1.根据下列条件,求出△ABC的形状⑴;⑵tanB=tanA例2.如图,在△ABC中,AB=4cm,AC=3cm,角平分线AD=2cm,求此三角形面积.例3.在△ABC中,内角A,B,C的对边a,b,c,若,求证:a+c=2b.例4.非等边△ABC的外接圆半径为2,最大边BC=2,

2、求sinB+sinC的取值范围. 学习反思:1.在△ABC中,面积S=bcsinA=sinAsinBsinC=.2.三角形形状的关键在于边角关系的“统一”.3.了解重要结论:⑴△ABC中,A>BósinA>sinB.⑵△ABC中,sin2A=sin2B=>A=B或C=课堂练习1.在△ABC中,a=2,b=2,A=45°,则此三角形的解的情况是______2.在△ABC中,a=2,A=30°,C=45°,则△ABC的面积S等于3.在△ABC中,若a=2bsinA,则B等于4.在△ABC中,若,则B的值为________________________5.在△ABC中,acosA=bcosB,则△

3、ABC是__________________________6.在△ABC中,,A=60°,B=45°则△ABC的外接圆半径为___________。江苏省泰兴中学高一数学作业(72)班级姓名得分1.在中,,满足条件的().A.不存在B.有一个C.有两个D.不能确定2.在中,已知,则B等于.3.在中,,则A为.4.在△ABC中,A=60°,a=,则等于.5.在△ABC中,已知,则△ABC的形状是___________.6.△ABC中,若A:B:C=1:2:3,则a:b:c=______________.7.判断△ABC的形状:⑴在△ABC中,已知,则△ABC是什么形状?⑵在△ABC中,设,,,

4、已知,证明△ABC为正三角形.8.⑴在△ABC中,已知a=2,b=3,C=150°,求S△ABC⑵在△ABC中,已知c=10,A=45°,C=30°,求b和S△ABC9.在△ABC中,内角A,B,C的对边a,b,c,△ABC的面积为S,若(1)求B的大小;(2)若,求c的值.10.在△ABC中,已知,试判断△ABC的形状.

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