19.2 特殊的平行四边形水平测试及答案

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1、19.2特殊的平行四边形水平测试(A)一、相信你的选择！（每小题3分，共24分）1.下列说法错误的是【　】（A）对角线互相垂直的四边形是菱形;（B）一组邻边相等的矩形是正方形;（C）对角线互相垂直的矩形是正方形;（D）对角线互相平分且相等的四边形是矩形2.下列说法中，正确的是【　】(A)平行四边形是轴对称图形又是中心对称图形;(B)平行四边形的邻边相等;(C)矩形是轴对称图形且有四条对称轴;(D)菱形的面积等于两条对角线长的乘积的一半3.□中，，是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形是矩形，那么这个条件是【　】(A)(B)(C)(D)4.红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，

2、人们将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，如图1所示.红丝带重叠部分形成的图形是【　】（A）正方形（B）等腰梯形（C）菱形（D）矩形图1图2图35.如图2，菱形中，，，、分别是、的中点，连接、、，则的周长为【　】(A)(B)(C)(D)6.如图3,正方形中，、是对角线上两点，连结、、、，则添加下列条件①;②;③;④可以判定四边形是菱形的条件有【　】（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个7.如图4，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，要使中间阴影部分的小正方形的面积为1，则大正方形的边长应该是【　】（A）（B）（C）5（D）图4图5图6图78.如图5，矩形的面积为5

3、，它的两条对角线交于点，以、为两邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以、为两邻边作平行四边形，……，依次类推，则平行四边形的面积为【　】（A）（B）（C）（D）二、试试你的身手！（每小题3分，共24分）9.如图6，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成不同形状的四边形，请写出其中一种四边形的名称．10.如图7，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去，使与边上的重合，则四边形就是一个最大的正方形，他判定方法是_______．图8图9图1011.如图8，矩形纸片中，，，将其折叠，使点与点重合，折痕为，那么折痕的长为______.12.如图

4、9，菱形中，，是的中点，是对角线上的一个动点，若的最小值是3，则长为．13.如图10，菱形中，垂直平分，垂足为，．那么，菱形的面积是.14.如图11，在正方形纸片中，对角线、交于点，折叠正方形纸片，使落在上，点恰好与上的点重合.展开后，折痕分别交、于点、.连接.下列结论：①；②；③；④四边形是菱形；⑤.其中正确结论的序号是.图11图12图1315.将矩形纸片按如图12所示的方式折叠，得到菱形．若，则的长为.16.如图13，把矩形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处,则、、之间的关系是.三、挑战你的技能！（每小题10分，共40分）17.如图，四边形中，，平分，交于．（1）求证：四边形是

5、菱形；（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由．18.如图，在四边形中，，，设，四边形的面积为.（1）试探究与之间的关系，并说明理由.（2）若四边形的面积为12，求的值.19.某人定制了一批地砖，每块地砖（如图(1)所示）是边长为0.4米的正方形，点、分别在边和上，、和四边形均由单一材料制成，制成，、和四边形的三种材料的每平方米价格依次为30元、20元、10元，若将此种地砖按图(2)所示的形式铺设，且能使中间的阴影部分组成四边形．(1)判断图(2)中四边形是何形状，并说明理由；(2)当米时，求定制这批地砖所需的材料费用.20.如图，在边长为4的正方形中，点在上从向运动，连接交于点．（1

6、）试证明：无论点运动到上何处时，都有；（2）当点在上运动到什么位置时，的面积是正方形面积的；（3）若点从点运动到点，再继续在上运动到点，在整个运动过程中，当点运动到什么位置时，恰为等腰三角形．毛四、拓广探索，再接再厉！（共12分）21.如图，在中，点是边上的一动点，过点作直线,　设交的平分线于点，交的外角平分线于点．（1）说明；（2）当点运动到何处时，四边形是矩形？并证明你的结论．参考答案一、相信你的选择！1.A2.D3.B4.C5.B6.C7.D8.C二、试试你的身手！9.答案不唯一.如矩形等.10.有一组邻边相等的矩形是正方形11.12.13.14.①④⑤15.16.三、挑战你的技能！

7、17.(1),四边形是平行四边形,又,四边形是菱形.(2)是直角三角形18.（1）作于，把绕点逆时针方向旋转到的位置，则四边形是正方形，其边长为，.（2），即.19.（1）四边形是正方形；（2）2.6元.20.（1）略（2）在的处；（3）或时，恰为等腰三角形．四、拓广探索，再接再厉！21.（1）平分，.同理.（2）在的中点时，四边形是矩形.理由：由得四边形是平行四边形，又四边形是矩形.