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《2007年广东高考理科数学试卷试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、绝密★启用前试卷类型：B2007年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科)本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时l20分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色宁迹钢笔或签
2、字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号(或题组号)对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．如果事件、互斥，那么．如果事件、相互独立，那么．用最小二乘法求线性回归方程系数公式，.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，
3、满分40分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。1．已知函数的定义域为，的定义域为，则A．{x
4、x>-1}B．{x
5、x＜1}C．{x
6、-1＜x＜1}D．2．若复数是纯虚数(是虚数单位，是实数)，则A．-2B．C.D．23．若函数()，则是A．最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数4．客车从甲地以的速度匀速行驶小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以的速度匀速行驶小时到达丙地。下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程与时间之间
7、关系的图象中，正确的是5．已知数列{}的前项和，第项满足，则A．B．C.D．6．图l是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为、、…、(如表示身高(单位：)在[150，155)内的学生人数)．图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180(含160，不含180)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是A．B．C．D．7．图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图,公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件．在使
8、用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行．那么要完成上述调整，最少的调动件次(件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为)为A．18B．17C．16D．158．设是至少含有两个元素的集合.在上定义了一个二元运算“”(即对任意的,对于有序元素对,在中有唯一确定的元素与之对应).若对于,有,则对任意的,下列等式中不恒成立的是A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．其中13～15题是选做题，考生只能选做两题，三题全
9、答的，只计算前两题得分．9.甲、乙两个袋中均有红、白两种颜色的小球,这些小球除颜色外完全相同,其中甲袋装有4个红球、2个白球,乙袋装有1个红球、5个白球.现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球,则取出的两球都是红球的概率为．(答案用分数表示)10.若向量、满足
10、
11、=
12、
13、=1，与的夹角为，则．11．在平面直角坐标系中，有一定点,若线段的垂直平分线过抛物线则该抛物线的方程是．12．如果一个凸多面体是棱锥,那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有条.这些直线中共有对异面直线,则(答案用数字或的解析式表示)13．(坐标
14、系与参数方程选做题)在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(参数).圆的参数方程为(参数),则圆的圆心坐标为圆心到直线的距离为14．(不等式选讲选做题)设函数,则若,则的取值范围是15．(几何证明选讲选做题)如图5所示，圆的直径，为圆周上一点，过作圆的切线，过作的垂线，垂足为，则,线段的长为三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．(本小题满分12分)已知ΔABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(，0)．(1)若，求sin∠A的值；(2)若∠A是钝
15、角,求的取值范围．17．(本小题满分12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标
