2011届高三摸底测试数学试题（理）

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1、上海市奉贤区2011届高三摸底测试数学试题（理）一、填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．设全集U={a、b、c、d、e}，集合A={a、b}，B={b、c、d}，则A∩CUB=________．2．已知f（x），则＝____________．3．向量、满足

2、

3、=2，

4、

5、=3，且

6、+

7、=，则．=．4．在公差不为零的等差数列{an}中，Sm=Sn（m≠n），则Sm+n值是．5．现有形状特征一样的若干个小球，每个小球上写着一个两位数，一个口袋里放有标着所有不同的两位数的小球，现任意取一个小球，取出小球

8、上两位数的十位数字比个位数字大的概率是．6．方程2cos（2x–）=1的解是．7．设A（2，），B（3，）是极坐标系上两点，则

9、AB

10、=_．8．圆（x+2）2+（y–1）2=5关于直线y=x对称的圆的方程为．9．设方程x2－2x+m=0的两个根为a、b，且

11、a－b

12、=2，则实数m的值是．10．给出下列命题：（1）常数列既是等差数列，又是等比数列；（2）实数等差数列中，若公差d<0，则数列必是递减数列；（3）实数等比数列中，若公比q>1，则数列必是递增数列；（4）；（5）首项为a1，公比为q的等比数列的前n项和为Sn=．其中正确命题的序号是．11．若在展开式中，x的

13、一次项是第六项，则n=．12．若在由正整数构成的无穷数列{an}中，对任意的正整数n，都有an≤an+1，且对任意的正整数k，该数列中恰有2k－1个k，则a2008=．20080602二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必本大题满分16分）须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分．13．下列函数图象中，正确的是（）ABCD14．已知点P（3，m）在以点F为焦点的抛物线（t为参数）上，则

14、PF

15、的长为（）A

16、．1B．2C．3D．415．若存在，则r的取值范围是（）A．r≥－或r≤－1B．r>－或r<－1C．r>－或r≤－1D．－1≤r≤－16．异面直线a，b成80°角，点P是a，b外的一个定点，若过P点有且仅有2条直线与a，b所成的角相等且等于θ，则θ属于集合（）A．{θ

17、0°<θ<40°}B．{θ

18、40°<θ<50°}C．{θ

19、40°<θ<90°}D．{θ

20、50°<θ<90°}三、解答题（本大题满分86分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤．17．（本小题满分12分）解不等式：．18．（本小题满分12分）在ΔABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，

21、已知tanC=，c=，又ΔABC的面积为SΔABC=，求a+b的值．19．（本题满分14分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2、3小题满分各5分）已知边长为6的正方形ABCD所在平面外一点P，PD^平面ABCD，PD=8，（1）连接PB、AC，证明：PB^AC；（2）连接PA，求PA与平面PBD所成的角的大小；（3）求点D到平面PAC的距离．20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分）在美国广为流传的一道数学题目是：老板给你两种加工资的方案．第一种方案是每年年末（12月底）加薪一次，每次所加的工资数是在上次所加工资数的基础上

22、再增加1000元；第二种方案是每半年（6月底和12月底）各加薪一次，每次所加的工资数是在上次所加工资数的基础上再增加300元，请选择一种．根据上述条件，试问：（1）如果你将在该公司干十年，你将选择哪一种加工资的方案？（说明理由）（2）如果第二种方案中的每半年加300元改成每半年加a元，那么a在什么范围内取值时，选择第二种方案总是比选择第一种方案多加薪？21．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）设有抛物线C：y=–x2+x–4，通过原点O作C的切线y=mx，使切点P在第一象限．（1）求m的值，以及P的坐标；（2）

23、过点P作切线的垂线，求它与抛物线的另一个交点Q；（3）设C上有一点R，其横坐标为t，为使DOPQ的面积小于DPQR的面积，试求t的取值范围．22．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分7分，第3小题满分8分）由函数y=f（x）确定数列{an}，an=f（n），函数y=f（x）的反函数y=f－1（x）能确定数列{bn}，bn=f–1（n），若对于任意nÎN*，都有bn=an，则称数列{bn}是数列{an}的“自反数列”．（1）若函数f（x）=确定数列{an}的自反数列为{bn}，求an；（2）已知正数数列{cn}的前n项之和Sn=（cn+

24、）．写出S