2013年济南市三模理科数学试题解析b版高三

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1、新课标第一网系列资料www.xkb1.com启用前绝密高三针对训练理科数学本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页.考试时间120分钟。满分150分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案不能答在试卷上.3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上

2、；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第I卷（选择题共60分）一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.（第1题图）1.已知全集，集合,,则图中的阴影部分表示的集合为A.B.C.D.2.已知复数在复平面内对应的点分别为为坐标原点，则向量所成的角为A.B.C.D.3.“”是“函数是偶函数”的A.充要条件B．充分不必要条件C.必要不充分条件D．既不充分又不必要条件4.已

3、知，则的值为（第6题图）A.B.C.D.5.已知，若，则等于A．B．C．D．6.执行如图所示的程序框图，输出的是A.10B.15C.20D.357.变量满足则的取值范围是A.B.C.D.8.函数，的图象可能是下列图象中的9.九个人排成三行三列的方阵，从中任选三人，则至少有两人位于同行或同列的概率为A.B.C.D.10．已知实数4，，1构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为A.B.C.或D.11.给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是A．2B．C．1D．12.给出定义:若(其中为整数),则叫做与实数

4、“亲密的整数”,记作,在此基础上给出下列关于函数的四个命题:①函数在上是增函数;②函数的图象关于直线对称;③函数是周期函数,最小正周期为1;④当时，函数有两个零点.其中正确命题的序号是____________.A.②③④B．②③C．①②D．②④第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13.若的面积为，，则边长AB的长度等于.14.若直线过圆的圆心,则的值为.15.已知三棱柱的侧棱垂直底面，所有顶点都在球面上，,则球的表面积为.16.已知,有下列不等式成立：，，据此归纳，则.三、解答题:(本大题共6小题，共74分)17.（本题

5、满分12分）函数在一个周期内的图像如图所示，A为图像的最高点，B，C为图像与轴的交点，且为正三角形.（第17题图）(1)求函数的解析式;(2)求函数的单调递增区间和对称中心.18.（本题满分12分）某食品店每天以每瓶2元的价格从厂家购进一种酸奶若干瓶，然后以每瓶3元的价格出售，如果当天卖不完，余下的酸奶变质作垃圾处理。（1）若食品店一天购进170瓶，求当天销售酸奶的利润y（单位：元）关于当天的需求量（单位：瓶，）的函数解析式；（2）根据市场调查，100天的酸奶的日需求量（单位：瓶）数据整理如下表：日需求量n150160170180190200天数17232314

6、1310若以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。食品店一天购进170瓶酸奶，表示当天的利润（单位：元），求的分布列和数学期望.19.（本题满分12分）设数列的前项和为，，且对任意正整数,点在直线上.（1）求数列的通项公式；（2）是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，则说明理由.20.（本题满分12分）（第20题图）如图：四边形是梯形，,,三角形是等边三角形，且平面平面，,，（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.21.(本题满分13分)已知椭圆的两个焦点和上下两个顶点是一个边长为2且∠F1B1F2为的菱形的四个顶点.（1

7、）求椭圆的方程；xKb1.Com（2）过右焦点F2斜率为（）的直线与椭圆相交于两点，A为椭圆的右顶点，直线，分别交直线于点,，线段的中点为，记直线的斜率为.求证:为定值.22.（本题满分13分）设函数(1)求函数的单调区间；(2)设，若恒成立，求的最大值.2013年5月高三针对训练理科数学参考答案一、选择题（每题5分，满分60分）1.B2.D3.B4.B5.D6.D7.A8.D9.D10.C11.A12.A二、填空题（每题4分，满分16分）13.214.115.16.三、解答题:本大题共6小题，共74分.17.解：------------------------

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