北师大数学八年级上《4.4一次函数的应用》同步练习

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1、北师大版数学八年级上册4.4一次函数的应用同步检测一、选择题1.一次函数y=mx+n的图象如图所示，则方程mx+n=0的解为（　　）A．x=2B．y=2C．x=-3D．y=-3答案：C解析：解答：∵一次函数y=mx+n的图像与x轴的交点为（-3，0），∴当mx+n=0时，x=-3．故选C．分析：直接根据函数图象与x轴的交点进行解答即可．2.方程2x+12=0的解是直线y=2x+12（　　）A．与y轴交点的横坐标B．与y轴交点的纵坐标C．与x轴交点的横坐标D．与x轴交点的纵坐标答案：C解析：解答：直线y=2x+12与x轴

2、交点纵坐标是0，即当y=0，即2x+12=0时，所以程2x+12=0的解是直线y=2x+12与x的交点．故选C．分析：令y=0时，则直线y=2x+12得到2x+12=0．所以方程2x+12=0的解是直线y=2x+12与x轴的交点．3．已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b的图象可能是（　　）A．B．C．D．答案：C解析：解答：∵方程kx+b=0的解是x=3，∴y=kx+b经过点（3，0）．故选C．分析：由于方程kx+b=0的解是x=3，即x=3时，y=0，所以直线y=kx+b经过点（3，0），然后对各选项

3、进行判断．4.直线y=2x+b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程2x+b=0的解是（　　）A．x=2B．x=4C．x=8D．x=10答案：A解析：解答：把（2，0）代入y=2x+b，得：b=-4，把b=-4代入方程2x+b=0，得：x=2．故选A．分析：根据直线y=2x+b与x轴的交点坐标是（2，0），求得b，再把b代入方程2x+b=0，求解即可．5.若直线y=-x+a与直线y=x+b的交点坐标为（m，6），则2（a+b）的结果为（　　）A．8B．16C．24D．32答案：C解析：解答：根据题意得-m+a=6

4、，m+b=6，所以-m+a+m+b=12，所以a+b=12，则2（a+b）=24．故选C．分析：根据两直线相交的问题，把（m，6）分别代入两直线解析式得到-m+a=6，m+b=6，再把两式相加可计算出a+b的值，从而得到2（a+b）的值．6.直线y=x+b与直线y=-2x+2的交点不可能在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：C解析：解答：∵直线y=-2x+2经过第一、二、四象限，不经过第三象限，∴直线y=x+b与直线y=-2x+2的交点不可能在第三象限．故选C．分析：根据一次函数的性质可得直线

5、y=-2x+2经过第一、二、四象限，于是可判断两直线的交点不可能在第三象限．7.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（　　）A．y=-x-2B．y=-x-6C．y=-x+10D．y=-x-1答案：C解析：解答：由题意可得出方程组，解得：，那么此一次函数的解析式为：y=-x+10．故选：C．分析：根据一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），用待定系数法可求出函数关系式．8.在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=-x+1与y=2x+4的图象交于点M，则点M的坐

6、标为（　　）A．（-1，-2）B．（-1，2）C．（2，1）D．（-2，1）答案：B解析：解答：解方程组得，所以M点的坐标为（-1，2）．故选B．分析：根据两直线的交点问题，通过解方程组即可得到M点坐标．9.小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是（　　）A．小亮骑自行车的平均速度是12km/hB．妈妈比小亮提前0.5小时到达

7、姥姥家C．妈妈在距家12km处追上小亮D．9：30妈妈追上小亮答案：D解析：解答：A.根据函数图象小亮去姥姥家所用时间为10-8=2小时，∴小亮骑自行车的平均速度为：24÷2=12（km/h），故正确；B.由图象可得，妈妈到姥姥家对应的时间t=9.5，小亮到姥姥家对应的时间t=10，10-9.5=0.5（小时），∴妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家，故正确；C.由图象可知，当t=9时，妈妈追上小亮，此时小亮离家的时间为9-8=1小时，∴小亮走的路程为：1×12=12km，∴妈妈在距家12km出追上小亮，故正确；D.由图

8、象可知，当t=9时，妈妈追上小亮，故错误；故选：D．分析：根据函数图象可知根据函数图象小亮去姥姥家所用时间为10-8=2小时，进而得到小亮骑自行车的平均速度，对应函数图象，得到妈妈到姥姥家所用的时间，根据交点坐标确定妈妈追上小亮所用时间，即可解答．10．如图，直线l：y=-x-3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在