2010年高考三轮复习精编模拟套题(一)及答案

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1、2010三轮复习精编模拟套题(一)本试卷共4页,21小题,满分150分。考试用时120分钟。一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知是实数,则“且”是“且”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件.C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.已知全集,集合和的关系的韦恩(Venn)图如图1所示,则阴影部分所示的集合的元素共有A.3个B.2个C.1个D.无穷多个3.若复数满足方程,则A.B.C.D.4.设,对于函数,下列结论正确的是A.有最大值而无最小值B.有最小值而无最大值C.有最大值且有最小值D.既无最大值又

2、无最小值5.已知正四棱柱中,=,为重点,则异面直线与所形成角的余弦值为(A)(B)(C)(D)6.在二项式的展开式中,含的项的系数是()21世纪教育网A.B.C.D.7.如图所示,fi(x)(i=1,2,3,4)是定义在[0,1]上的四个函数,其中满足性质:“对[0,1]中任意的x1和x2,任意λ∈[0,1],f[λx1+(1-λ)x2]≤λf(x1)+(1-λ)f(x2)恒成立”的只有()A.f1(x),f3(x)B.f2(x)C.f2(x),f3(x)D.f4(x)8.若a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4-2,则2a+b+c的最小值为(A)-1(B)+1(C)2+2(D)2-

3、2二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.(一)必做题(9~12题)9.在正方体上任选3个顶点连成三角形,则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为10.若三点共线,则的值等于__________.11.在数列{an}中,若a1=1,an+1=2an+3(n≥1),则该数列的通项an=_________.12.执行下边的程序框图,输出的开始S=0,T=0,n=0T>SS=S+5n=n+2T=T+n输出T结束是否T=.(二)选做题(13~15题,考生只能从中选做两题)13.(不等式选讲选做题)函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为_______.14

4、.(坐标系与参数方程选做题)设、分别是曲线和上的动点,则、的最小距离是  15.(几何证明选讲选做题)如图,在正三角形ABC中,E、F依次是AB、AC的中点,AD⊥BC,EH⊥BC,FG⊥BC,D、H、G为垂足,若将正三角形ABC绕AD旋转一周所得的圆锥的体积为V,则其中由阴影部分所产生的旋转体的体积与V的比值是.三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤,16.(本小题满分12分)设函数,其中向量(1)若函数(2)若函数的图象按向量平移后得到函数的图象,求实数m,n的值。17..(本小题满分12分)某班有学生45人,其中O型血的人有10人,A型血的人

5、有12人,B型血的人有8人,AB型血的人有15人,现抽取两人进行检验,(1)求这两人血型相同的概率;(2)求这两人血型相同的分布列.18.(本小题满分14分)已知长方体中,棱BCADC1B1D1A1EF棱,连结,过点作的垂线交于,交于.(1)求证:平面;(2)求点到平面的距离;(3)求平面与直线所成角的正弦值.19、(本题满分14分)已知双曲线的左、右焦点分别为,,过点的动直线与双曲线相交于两点.(I)若动点满足(其中为坐标原点),求点的轨迹方程;(II)在轴上是否存在定点,使·为常数?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.20、(本小题满分14分)已知函数,数列是公差为d的等差数

6、列,是公比为q()的等比数列.若(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)若对,恒有,求的值;(Ⅲ)试比较与的大小.21、(本小题满分14分)已知函数f(x)=。(1)若函数f(x)在[1,+∞)上为增函数,求正实数的取值范围;(2)当=1时,求f(x)在[,2]上的最大值和最小值。(3)求证:对于大于1的正整数n,。2010三轮复习精编模拟套题(一)参考答案及详细解析答案:1—8CBDBCBAD9.10.11..12.3013.814.15.一、选择题1.答案:C【解析】对于“且”可以推出“且”,反之也是成立的2.答案:B【解析】由得,则,有2个,选B.3.答案:D【解析】由,故选D.4.答案:

7、B【解析】令,则函数的值域为函数的值域,又,所以是一个减函减,故选B。5.答案:C【解析】本题考查异面直线夹角求法,方法一:利用平移,CD’∥BA',因此求△EBA'中∠A'BE即可,易知EB=,A'E=1,A'B=,故由余弦定理求cos∠A'BE=,或由向量法可求。6.答案:B【解析】对于,对于,则的项的系数是7.答案:A【解析】利用特殊值法,因为λ∈[0,1],令λ=,则不等式变为:f()≤。f()为自变量x1、x2中点,对应的

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