【北京特级教师同步复习精讲辅导】华师大版九年级数学下册课后练习:实际问题与二次函数+课后练习一含答案

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1、学科:数学专题:实际问题与二次函数重难点易错点解析题面:某炮弹从炮口射出后飞行的高度h(m)与飞行的时间t(s)之间的函数关系式为h=v0×t-5t2,其中v0是发射的初速度,当v0=300m/s时,炮弹飞行的最大高度为_____m,该炮弹在空中运行了s落到地面上.金题精讲题一:题面:一只排球从P点打过球网MN,已知该排球飞行距离x(米)与其距地面高度y(米)之间的关系式为y=−x2+x+(如图).已知球网MN距原点5米,运动员(用线段AB表示)准备跳起扣球.已知该运动员扣球的最大高度为米,设他

2、扣球的起跳点A的横坐标为k,因球的高度高于他扣球的最大高度而导致扣球失败,则k的取值范围是.满分冲刺题面:某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计),这些薄板的形状均为正方形,边长(单位:cm)在5~50之间.每张薄板的成本价(单位:元)与它的面积(单位:cm2)成正比例,每张薄板的出厂价(单位:元)由基础价和浮动价两部分组成,其中基础价与薄板的大小无关,是固定不变的.浮动价与薄板的边长成正比例.在营销过程中得到了表格中的数据.薄板的边长(cm)2030出厂价(元/张)5070(1)求一张薄板的出

3、厂价与边长之间满足的函数关系式;(2)已知出厂一张边长为40cm的薄板,获得的利润为26元(利润=出厂价-成本价),①求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式.②当边长为多少时,出厂一张薄板所获得的利润最大?最大利润是多少?参考公式:抛物线:y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为思维拓展题面:某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)与滑行时间x(单位:s)之间的函数关系式是y=60x-1.5x2,该型号飞机着陆后滑行  m才能停下来.课后练习详解重难点易错点解析答案:1125;30.详解

4、:将v0=300m/s代入解析式得:h=300×t-5t2,根据抛物线顶点公式可求得最大高度为1125m令h=0,则0=300×t-5t2所以t=30.金题精讲题一:答案:5<k<4+.详解:把A的横坐标为k代入函数解析式,再由该运动员扣球的最大高度为米,列出不等式得,−k2+k+>,解出不等式得4-<k<4+,又因A点在MN的右侧,且MN距原点5米,所以k的取值范围是5<k<4+;故填5<k<4+.满分冲刺答案:(1)y=2x+10.(2)①;②出厂一张边长为25cm的薄板,获得的利润最大,最

5、大利润是35元.详解:(1)设一张薄板的边长为xcm,它的出厂价为y元,基础价为n元,浮动价为kx元,则y=kx+n.由表格中的数据,得,解得.∴一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式为y=2x+10.(2)①设一张薄板的利润为p元,它的成本价为mx2元,由题意,得:p=y-mx2=2x+10-mx2,将x=40,p=26代入p=2x+10-mx2中,得26=2×40+10-m×402,解得m=.∴一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式为.②∵a=-<0,∴当x=(在5~50之间)时,p最

6、大值==.∴出厂一张边长为25cm的薄板,获得的利润最大,最大利润是35元.思维拓展答案:600.详解:根据飞机从滑行到停止的路程就是滑行的最大路程,即是求函数的最大值.∵-1.5<0,∴函数有最大值.,即飞机着陆后滑行600米才能停止.

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