2012年北师大版每周练《相似图形》复习题二

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1、第12周每周一练相似图形复习班级：________姓名：_________________学号：________一、选择题:1．一个三角形三条高的比是6：4：3，那么三条高所在的边的长度之比为（）．A．6：4：3B．3：4：6C．2：3：4D．1：2：32．如图，已知△ABC中，DE∥FG∥BC，且AD：DF：FB=1：1：1，则S△ADE：S四边形DFGE：S四边形FBCG等于（）．A．1：2：3B．1：4：9C．1：3：5D．1：4：163．一个钢筋三脚架的三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要做一

2、个与其相似的钢筋三脚架，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，则不同的截法有（）．A．一种B．二种C．三种D．五种4．如图，已知M是平行四边行ABCD的AB边的中点，CM交BD于点E，则图中阴影部分面积与平行四边行ABCD面积之比为（）．A．B．C．D．二、填空题:5．如图，△ABC中，MN∥BC，若∠C=68°，AM：MB=1：2，则∠MNA=______度，AN：NC=____________．6．已知D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，且AD=2，AB=3，AE=2.4，

3、AC=3.6，则S△ADE：S四边形BCED=______________．7．平行于△ABC的边BC的直线平分△ABC的面积，且把BC边上的高AD分为AG、GD两段，则AG：GD的值是_______________．8．如图，在△ABC中，AB>AC，过AC上一点D作直线DE，交AB于E，使△ADE和△ABC相似，这样的直线可作____________条．三、解答题9．如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1，求矩形ABCD的面积．10．如图，已知点D在BC上

4、，BD：DC=2：1，点E在AD上，AE：ED=2：3，BE的延长线交AC于点F，求BE：EF的值．11.如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC．求证：BC2=2CA·CD．12.已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F，求证：.13．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=4cm，BC=7cm，∠B=60°，P为下底BC上一点（不与B、C重合），连结AP，过P点作PE交DC于E，使得∠APE=∠B．（1）求证：△ABP∽△PCE；（2）在底边BC上是否存在一点P，使得

5、AP：PE=4：3，如果存在，求BP、EC的长；如果不存在，请说明理由．第四章相似图形单元复习题参考答案一、选择题:1．若两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们的相似比是（A）．A．2：3B．4：9C．16：81D．1：2．252．一个三角形三条高的比是6：4：3，那么三条高所在的边的长度之比为（C）．A．6：4：3B．3：4：6C．2：3：4D．1：2：33．如图1，已知△ABC中，DE∥FG∥BC，且AD：DF：FB=1：1：1，则S△ADE：S四边形DFGE：S四边形FBCG等于（C）．A．1：2：3B

6、．1：4：9C．1：3：5D．1：4：16(1)(2)4．用放大镜看一个Rt△ABC，该三角形边长放大10倍后，下列结论正确的是（B）．A．∠B是原来的10倍B．周长是原来的10倍C．∠A是原来的10倍D．面积是原来的10倍5．一个钢筋三脚架的三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要做一个与其相似的钢筋三脚架，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，则不同的截法有（D）．A．一种B．二种C．三种D．五种6．已知=k（a+b+c≠0），那么y=kx+k的图象一定不经过（D）．A．第

7、一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．如图2，已知M是平行四边行ABCD的AB边的中点，CM交BD于点E，则图中阴影部分面积与平行四边行ABCD面积之比为（A）．A．B．C．D．二、填空题:8．已知两个三角形对应中线之比为2：5，则它们周长的比是__2：5_．9．如图3，△ABC中，MN∥BC，若∠C=68°，AM：MB=1：2，则∠MNA=_68_度，AN：NC=_1：2_．10．若=__8__．(3)(4)11．已知D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，且AD=2，AB=3，AE=2.4，AC=

8、3.6，则S△ADE：S四边形BCED=__4：5_．12．平行于△ABC的边BC的直线平分△ABC的面积，且把BC边上的高AD分为AG、GD两段，则AG：GD的值是-1_．13．如果两个相似三角形最短边长为4：5，而且周长和为36cm，那么这两个三角形的周长分别为_16cm，20cm__．14．如图4，在△ABC中，AB>AC，过AC上一点D作直线DE，交AB于E，使△ADE和△AB