2012-2013高一数学必修2第三章测试题及答案解析-必修2新课标人教版

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1、第三章综合检测题时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．若直线过点(1,2)，(4,2＋)则此直线的倾斜角是(　　)A．30°　　　　　　　　B．45°C．60°D．90°2．若三点A(3,1)，B(－2,b)，C(8,11)在同一直线上，则实数b等于(　　)A．2　　　B．3　　　C．9　　　D．－93．过点(1,2)，且倾斜角为30°的直线方程是(　　)A．y＋2＝(x＋1)B．y－2＝(x－1)C.x－

2、3y＋6－＝0D.x－y＋2－＝04．直线3x－2y＋5＝0与直线x＋3y＋10＝0的位置关系是(　　)A．相交B．平行C．重合D．异面5．直线mx－y＋2m＋1＝0经过一定点，则该定点的坐标为(　　)A．(－2,1)B．(2,1)C．(1，－2)D．(1,2)6．已知ab＜0，bc＜0，则直线ax＋by＋c＝0通过(　　)A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限7．点P(2,5)到直线y＝－x的距离d等于(　　)A．0B.C.D.8．与直线y＝－2x＋3平行，且与

3、直线y＝3x＋4交于x轴上的同一点的直线方程是(　　)A．y＝－2x＋4B．y＝x＋4C．y＝－2x－D．y＝x－9．两条直线y＝ax－2与y＝(a＋2)x＋1互相垂直，则a等于(　　)A．2　　　B．1　　　C．0　　　D．－110．已知等腰直角三角形ABC的斜边所在的直线是3x－y＋2＝0，直角顶点是C(3，－2)，则两条直角边AC，BC的方程是(　　)A．3x－y＋5＝0，x＋2y－7＝0B．2x＋y－4＝0，x－2y－7＝0C．2x－y＋4＝0,2x＋y－7＝0D．3x－2y－2＝0,2x－y＋2

4、＝011．设点A(2，－3)，B(－3，－2)，直线l过点P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是(　　)A．k≥或k≤－4B．－4≤k≤C．－≤k≤4D．以上都不对12．在坐标平面内，与点A(1,2)距离为1，且与点B(3,1)距离为2的直线共有(　　)A．1条B．2条C．3条D．4条二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知点A(－1,2)，B(－4,6)，则

5、AB

6、等于________．14．平行直线l1：x－y＋1＝0与l2：3x－3y＋

7、1＝0的距离等于________．15．若直线l经过点P(2,3)且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线l的方程为________或________．16．(2009·高考全国卷Ⅰ)若直线m被两平行线l1：x－y＋1＝0与l2：x－y＋3＝0所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是①15°　②30°　③45°　④60°　⑤75°，其中正确答案的序号是________．(写出所有正确答案的序号)三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)求经

8、过点A(－2,3)，B(4，－1)的直线的两点式方程，并把它化成点斜式，斜截式和截距式．18．(12分)(1)当a为何值时，直线l1：y＝－x＋2a与直线l2：y＝(a2－2)x＋2平行？(2)当a为何值时，直线l1：y＝(2a－1)x＋3与直线l2：y＝4x－3垂直？19．(本小题满分12分)在△ABC中，已知点A(5，－2)，B(7,3)，且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上，求：(1)顶点C的坐标；(2)直线MN的方程．20．(本小题满分12分)过点P(3,0)作一直线，使它夹在两直线l

9、1：2x－y－2＝0和l2：x＋y＋3＝0之间的线段AB恰被P点平分，求此直线方程．21．(本小题满分12分)已知△ABC的三个顶点A(4，－6)，B(－4,0)，C(－1,4)，求(1)AC边上的高BD所在直线方程；(2)BC边的垂直平分线EF所在直线方程；(3)AB边的中线的方程．22．(本小题满分12分)当m为何值时，直线(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1.(1)倾斜角为45°；(2)在x轴上的截距为1.详解答案1[答案]　A[解析]　斜率k＝＝，∴倾斜角为30°.[解析]　由条件知kB

10、C＝kAC，∴＝，∴b＝－9.2[答案]　D3[答案]　C[解析]　由直线方程的点斜式得y－2＝tan30°(x－1)，整理得x－3y＋6－＝0.4[答案]　A[解析]　∵A1B2－A2B1＝3×3－1×(－2)＝11≠0，∴这两条直线相交．5[答案]　A[解析]　直线变形为m(x＋2)－(y－1)＝0，故无论m取何值，点(－2,1)都在此直线上，∴选A.6[答案]　A[解析]　∵ab<0，bc<0，∴a，b，c均不为零，在直