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时间:2018-04-06
《【北京特级教师同步复习精讲辅导】华师大版九年级数学下册课后练习:三角函数综合问题+课后练习二含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、学科:数学专题:三角函数综合问题重难点易错点解析题面:已知:如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,点D在BC边上,且△ABD是等边三角形.若AB=2,求△ABC的周长.(结果保留根号)金题精讲题面:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6,E是斜边AB上任意一点,作EF⊥AC于F,EG⊥BC于G,则矩形CFEG的周长是.满分冲刺题一:题面:如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,AC=4,BC=3,则cos∠BCD=.题二:题面:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,sinB=,D是BC上一点,DE⊥AB于E,
2、CD=DE,AC+CD=9.则BC=.题三:题面:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连结DE并延长,与BC的延长线交于点F.(1)求证:BD=BF;(2)若BC=6,AD=4,求sinA的值.课后练习详解重难点易错点解析答案:6+2详解:∵△ABD是等边三角形,∴∠B=60°,∵∠BAC=90°,∴∠C=30°,∵sinC=,∴BC==4,∵cosC=,∴AC=BC·cosC=2,∴△ABC的周长是6+2.金题精讲答案:12.详解:∵∠C=90°,EF⊥AC,E
3、G⊥BC,∴∠C=∠EFC=∠EGC=90°.∴四边形FCGE是矩形.∴FC=EG,FE=CG,EF∥CG,EG∥CA,∴∠BEG=∠A=45°=∠B.∴EG=BG.同理AF=EF,∴矩形CFEG的周长是CF+EF+EG+CG=CF+AF+BG+CG=AC+BC=6+6=12.满分冲刺题一:答案:详解:∵CD是Rt△ABC斜边上的高,AC=4,BC=3,∴AB=.∵∠A+∠ACD=90°,∠ACD+∠BCD=90°,∴∠BCD=∠A.∴cos∠BCD=cos∠A=.题二:答案:8.详解:设DE为x,则CD=x,AC=9-x,
4、∵sinB=,∴BD=x,tanB=,∴,,解得x=3,∴BC=x+x=8.题三:答案:(1)见详解(2)详解:(1)证明:连结OE.∵AC切⊙O于E,∴OE⊥AC,又∵∠ACB=90°即BC⊥AC,∴OE∥BC∴∠OED=∠F.又∵OD=OE,∴∠OED=∠ODE,∴∠ODE=∠F∴BD=BF(2)解:设⊙O半径为r,由(1)知,OE∥BC得△AOE∽△ABC.∴=,即,∴r2-r-12=0,解之得r1=4,r2=-3(舍去).在Rt△AOE中,∴sinA=.
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