【北京特级教师同步复习精讲辅导】华师大版九年级数学下册课后练习:二次函数的最值问题+课后练习二含答案

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时间:2018-04-05

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1、学科:数学专题:二次函数的最值问题金题精讲题面:已知函数y=x2+2ax+a2-1在0≤x≤3范围内有最大值24,最小值3,求实数a的值.满分冲刺题面:当k分别取-1,1,2时,函数y=(k-1)x2-4x+5-k都有最大值吗?请写出你的判断,并说明理由;若有,请求出最大值.课后练习详解金题精讲答案:2或-5.详解:配方y=(x+a)2-1,函数的对称轴为直线x=-a,顶点坐标为(-a,-1).①当0≤-a≤3即-3≤a≤0时,函数最小值为-1,不合题意;②当-a<0即a>0时,∵当x=3时,y有最大值;当x=0时,y有最小值,∴9+6a+

2、a2−1=24,a2−1=3,解得a=2;③当-a>3即a<-3时,∵当x=3时,y有最小值;当x=0时,y有最大值,∴a2−1=24,9+6a+a2−1=3,解得a=-5.∴实数a的值为2或-5.满分冲刺答案:有最大值,为8.详解:∵当开口向下时函数y=(k-1)x2-4x+5-k取最大值∴k-1<0,解得k<1.∴当k=-1时函数y=(k-1)x2-4x+5-k有最大值,当k=1,2时函数没有最大值.∴当k=-1时,函数y=-2x2-4x+6=-2(x+1)2+8.∴最大值为8.

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