北师大版九年级数学下《1.5三角函数的应用》同步练习含答案

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1、1.5三角函数的应用同步练习一、单选题1、若已知CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AC=8，BC=6，则cos∠BCD的值是（   ）A、B、C、D、2、如图，在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，已知A（3，2）、B（-2，3），则∠OAB的等于（）A、30°B、45°C、60°D、75°3、某人沿倾斜角为β的斜坡前进100m，则他上升的最大高度是(   )mA、B、100•sinβC、D、100•cosβ4、如图，市政府准备修建一座高AB＝6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的余弦值为，则坡面AC的长度为(      )A、mB、10mC、mD、m5、如图所示，王

2、华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为１米，继续往前走３米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（    ）A、4.5米　B、6米C、7.5米　D、8米6、四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为49，大正方形面积为169，直角三角形中较小的锐角为θ，那么sinθ的值（）A、B、C、D、7、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠D=120°，AB=8cm，则DC的长为（   ）A、B、C、D、8、若坡面与水平面的夹角为α，则坡度i与坡角

3、α之间的关系是（　　）A、i=cosαB、i=sinαC、i=cotαD、i=tanα9、一个物体从A点出发，沿坡度为1：7的斜坡向上直线运动到B，AB=30米时，物体升高（　　）米．A、B、3C、D、以上的答案都不对10、如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点P的距离是（　　） A、2cmB、4cmC、6cmD、8cm11、如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（  ）A、mB、4mC、mD、8m1

4、2、如图，已知A点坐标为（5，0），直线与y轴交于点B，连接AB，若∠a=75°，则b的值为(     )A、3B、C、D、13、如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角为30度，则坝底AD的长度为（　　）A、56米       B、66米C、（56+20）米D、（50+20）米14、如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF，tanα=，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是（　　）A、144cmB、180cmC、240cmD、360cm15、如图

5、，为测量河两岸相对两电线杆A、B间的距离，在距A点16m的C处（AC⊥AB），测得∠ACB=52°，则A、B之间的距离应为（　　）A、16sin52°mB、16cos52°m C、16tan52°mD、m二、填空题16、在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（﹣1，3），如果AO与y轴正半轴的夹角为α，那么角α的余弦值为________ 17、如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值是________ 18、在直角坐标系中，已知点P在第一象限内，点P与原点O的距离OP=2，点P与原点O的连线与x轴的正半轴的夹角为60°，则点P的坐标是________ 

6、．19、如图是石景山当代商场地下广场到地面广场的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示地下广场、地面广场电梯口处的水平线．已知∠ABC=135°，BC的长约是6m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是________ m．20、如图，是一张宽m的矩形台球桌ABCD，一球从点M（点M在长边CD上）出发沿虚线MN射向边BC，然后反弹到边AB上的P点，如果MC=n，∠CMN=α，那么P点与B点的距离为________ ． 三、解答题21、如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10,tanA=4/3,点D是斜边AB上的动点，连接CD，作DE⊥CD，交射线CB于点E,设AD=x.（1）当点

7、D是边AB的中点时，求线段DE的长；（2）当△BED是等腰三角形时，求x的值；（3）如果y=DE/DB。求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域。22、如图，l为一条东西方向的笔直公路，一辆小汽车XRS在这段限速为80千米/小时的公路上由西向东匀速行驶，依次经过点A、B、C，P是一个观测点，PC⊥l，PC=60米，tan∠APC=，∠BPC=45°，测得该车从点A行驶到点B所用时间为1秒．（1）求A、B两点间