2017年宁夏中卫市高考数学一模试卷（理科）含答案解析高考数学要点分类汇编

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1、2017年宁夏中卫市高考数学一模试卷（理科）　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知m，n∈R，集合A={2，log7m}，B={m，2n}，若A∩B={1}，则m+n=（　　）A．5B．6C．7D．82．命题“∀x＞0，lnx≤x﹣1”的否定是（　　）A．∃x0＞0，lnx0≤x0﹣1B．∃x0＞0，lnx0＞x0﹣1C．∃x0＜0，lnx0＜x0﹣1D．∃x0＞0，lnx0≥x0﹣13．设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，若z1=1﹣2i，其中i是虚数单位，则的虚部为（　　）A．﹣B．C．﹣iD．i4．已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2

2、），且函数f（x）=x2+2x﹣ξ+1不存在零点的概率为0.08，则随机变量P（0＜ξ＜2）=（　　）A．0.08B．0.42C．0.84D．0.165．如图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该多面体的各条棱中最长棱的长度为（　　）A．B．C．2D．6．《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题：把100个面包分给5个人，使每个人的所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小一份的量为（　　）A．B．C．D．7．已知定义在R上的函数f（x）=2

3、x

4、，记a=f（log0.53），b=f（log2

5、5），c=f（0），则a，b，c的大小关系为（　　）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．c＜b＜a8．抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，过焦点F且倾斜角为的直线与抛物线相交于A，B两点，若

6、AB

7、=8，则抛物线的方程为（　　）A．y2=4xB．y2=8xC．y2=3xD．y2=6x9．如图所示的程序框图描述的为辗转相除法，若输入m=5280，n=1595，则输出的m=（　　）A．2B．55C．110D．49510．已知x，y满足，且z=2x﹣y的最大值是最小值的﹣2倍，则a=（　　）A．B．﹣C．D．﹣11．过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作一条渐近

8、线的垂线，垂足为A，与另一条渐近线交于点B，若=2，则此双曲线的离心率为（　　）A．B．C．2D．12．若实数a满足x+lgx=2，实数b满足x+10x=2，函数f（x）=，则关于x的方程f（x）=x解的个数为（　　）A．1B．2C．3D．4　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知a=sinxdx则二项式（1﹣）5的展开式中x﹣3的系数为　　．14．若数列{an}满足：只要ap=aq（p，q∈N*），必有ap+1=aq+1，那么就称数列{an}具有相纸P，已知数列{an}具有性质P，且a1=1，a2=2，a3=3，a5=2，a6+a7+a8=21，则a20

9、17=　　．15．已知矩形ABCD的周长为18，把它沿图中的虚线折成正六棱柱，当这个正六棱柱的体积最大时，它的外接球的表面积为　　．16．在△ABC，B=，BC=2，点D在边AB上，AD=DC，DE⊥AC，E为垂足，ED=，则角A=　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分）17．已知函数，x∈R，将函数f（x）向左平移个单位后得函数g（x），设△ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c．（Ⅰ）若，f（C）=0，sinB=3sinA，求a、b的值；（Ⅱ）若g（B）=0且，，求的取值范围．18．某超市从2017年1月甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取1

10、00个，并按[0，10]，（10，20]，（20，30]，（30，40]，（40，50]分组，得到频率分布直方图如下：假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立．（Ⅰ）写出频率分布直方图（甲）中的a值；记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为S12与S22，试比较S12与S22的大小（只需写出结论）；（Ⅱ）估计在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱且另一个不高于20箱的概率；（Ⅲ）设X表示在未来3天内甲种酸奶的日销售量不高于20箱的天数，以日销售量落入各组的频率作为概率，求X的分布列和数学期望．19．如图（1），在等腰梯形CDEF中，CB，DA

11、是梯形的高，AE=BF=2，AB=2，现将梯形沿CB，DA折起，使EF∥AB且EF=2AB，得一简单组合体ABCDEF如图（2）示，已知M，N分别为AF，BD的中点．（Ⅰ）求证：MN∥平面BCF；（Ⅱ）若直线DE与平面ABFE所成角的正切值为，则求平面CDEF与平面ADE所成的锐二面角大小．20．已知椭圆E：+=1（a＞b＞0），其短轴为2，离心率为．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）设椭圆E的右焦点为F，过点G（2，0）作斜率不为0的直线交椭圆E于M，N两点，设直线FM和FN的斜率为k1，k2，