第2章平面向量平面向量练习2（苏教版必修4）

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1、向量练习二1、若=3e1,=－5e1,且

2、

3、=

4、

5、，则四边形ABCD是（）A.平行四边形B.菱形C.等腰梯形D.不等腰梯形【解析】∵=3e1，=－5e1，∴=－，∴与平行且方向相反，易知

6、

7、>

8、

9、,又∵

10、

11、=

12、

13、，∴四边形ABCD是等腰梯形.【答案】C2、设点在有向线段的延长线上，分所成的比为，则（  A）A．  B．  C．  D．3、若

14、

15、＝2sin15°，

16、

17、＝4cos375°、，夹角为30°，则·＝（B　）．A．　　　B．　　　　C．　　　　D．4、若

18、a

19、=

20、b

21、=

22、a－b

23、,则b与a+b的夹角为（A）A．30°B．60°C．150°D．120°5、已知向量,向量则

24、的最大值，最小值分别（D）A．B．C．16，0D．4，06、在正六边形ABCDEF中，O为其中心，则______7、设向量和的长度分别为4和3，夹角为600，则

25、＋

26、=_____8、和是表示平面内所有向量的一组基底，则下面的四个向量中，不能作为一组基底的是__⑵_（1）+和－;（2）3－2和4－6;（3）+2和+2;（4）和+9、已知△ABC的顶点A（2，3），B（8，－4），和重心G（2，－1），则点C的坐标是_（－4，－2）____10、“与为共线向量”是“与方向相同”的__必要不充分___条件11、已知是两个非零向量，则不共线是的充要_条件12、设=（－1，2），=（1

27、，－1），=（3，－2），用，作基底可将表示=p＋q，则实数p、q的值为_____P=1,q=4___.13、已知=（1，1），=（0，－2）当k=-1时,与共线.14、命题①若≠，且·=·，则=；②若=，则3＜4;③(·)·=·(·),对任意向量，，都成立；④2·2=(·)2；正确命题的个数为____（0）15、知A、B、C三点共线，且A、B、C三点的纵坐标分别为2，5，10，则A点分所得的比为____()16、同一直线上的三点顺次为A（-y，6），B（-2，y），C（x，-6）,若，则x=__-2，y=__217、若=（2，3），=（－4，7），则在方向上的投影为____

28、__()18、已知

29、

30、=2，=（－2，2），若∥，则=________()19、已知由向量=（3，2），=（1，k）确定的△ABC为直角三角形，则k=。(5,)20、已知=+，=2+，且

31、

32、=

33、

34、=1，⊥，(1)求

35、

36、，

37、

38、,(2)若与的夹角为θ，求cosθ的值。(

39、

40、=，

41、

42、=,)21、非零向量，满足（+）⊥（2-），（-2）⊥（2＋），求、的夹角.解:由，解得,故

43、

44、

45、

46、=－·,cos==－,而[0,180]故=arccos(－)22、已知：=(cosα,sinα),=(cosβ,sinβ),+=(,)求:(1)cos(α-β),sin(α-β);(2)tan解：(1)依

47、题意，可得：①2+②2得2+2cos(α-β)=-1∴cos(α-β)=-，从而sin(α-β)=±(2)由①得：2cos·cos=③由②得：2sin·cos=④得：tan=