第2章平面向量测试2（苏教版必修4）

《第2章平面向量测试2（苏教版必修4）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、平面向量单元测试(必修4)一：选择题（每题5分，共60分）1.在△ABC中，∠C=90°，则k的值是A．5　　B．－5　　C．　　　D．2.已知向量A．30°B．60°C．120°D．150°3．已知分别是的边上的中线，且，，则是（A）（B）（C）（D）4．已知向量≠，

2、

3、＝1，对任意t∈R，恒有

4、－t

5、≥

6、－

7、，则(A)⊥(B)⊥(－)(C)⊥(－)(D)(＋)⊥(－)5.点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足，则点O是的（A）三个内角的角平分线的交点（B）三条边的垂直平分线的交点（C）三条中线的交点（D）

8、三条高的交点6.已知点A（2，3）、B（10，5），直线AB上一点P满足

9、PA

10、=2

11、PB

12、，则P点坐标是（）（A）（B）（18，7）（C）或（18，7）（D）（18，7）或（－6，1）7.已知平面上直线l的方向向量=(－，)，点O(0，0)和A(1，－2)在l上的射影分别是O¢和A¢，则=l，其中l=A．B．－C．2D．－28.若:（A）（B）（C）（D）以上都不对9.设为非零向量，则下列命题中：①与有相等的模；②与的方向相同；③与的夹角为锐角；④≥且与方向相反．真命题的个数是（A）0（B）1（C）2（D）3

13、10．已知若与夹角为钝角，则的取值范围:A.B.C.D.11．下列命题中，错误的命题是（A）在四边形中，若，则为平行四边形（B）已知为非零向量，且平分与的夹角，则（C）已知与不共线，则与不共线（D）对实数，，，则三向量，，不一定在同一平面上12．下面五个命题：⑴所有的单位向量相等；⑵长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量；⑶若满足且同向，则；⑷由于零向量的方向不确定，故与任何向量不平行；⑸对于任何向量，必有≤．其中正确命题的序号为:（A）⑴，⑵，⑶（B）⑸（C）⑶，⑸（D）⑴，⑸二、填空题（本大题共4小题

14、，每小题4分，共16分）13.直角坐标平面中，若定点与动点满足，则点P的轨迹方程是__________。14.若平面向量与向量的夹角是，且.15.在中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是________。16.有两个向量，，今有动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为；另一动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为．设、在时刻秒时分别在、处，则当时，秒．三、解答题（共74分）17．如图，ABCD是一个梯形，AB∥CD，且AB=2CD，M、N分别是DC、AB的中点，已知=a

15、,=b,试用a、b分别表示、、。18.已知：、、是同一平面内的三个向量，其中＝（1，2）⑴若

16、

17、，且，求的坐标；⑵若

18、

19、=且与垂直，求与的夹角θ.19.已知向量=3－4，=6－3，=（5－m）－（4＋m），其中、分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量．（1）若A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；（2）若ΔABC为直角三角形，求实数m的值．20．ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且①求②求AOB的面积21．设点O、A、B、C为同一平面内四点，且，，试判断的形状.22.设、是两个不共线的非零向

20、量（t∈R）①若与起点相同，t为何值时，，t，（+）三向量的终点在一直线上？②若

21、

22、=

23、

24、且与夹角为60°，那末t为何值时

25、－t

26、的值最小？参考答案一、选择题123456789101112ACACDCDBCDDB二、填空题13.14.15.16.217.18.(1)或(2)19.(1)(2)或20.（1）（2）由21.解：.同理，又，同理，为等边三角形.22.①设－t=m[－(+)](m∈R)化简得=∵与不共线∴∴t=时，、t、(+)终点在一直线上②

27、－t

28、2=（－t）2=

29、

30、2+t2

31、

32、－2t，

33、

34、

35、

36、cos

37、60°=（1+t2－t）

38、

39、2,∴t=时，

40、－t

41、有最小值