浙教版八年级数学上2.5逆命题和逆定理同步练习含答案

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1、2.5逆命题和逆定理同步练习【课堂训练】1.下列命题中，假命题是（）A．两点之间，线段最短B．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等C．两组对边分别平行的四边形是平行四边形D．对角线相等的四边形是矩形2.下列命题中正确的是（）A．矩形的对角线相互垂直B．菱形的对角线相等C．平行四边形是轴对称图形D．等腰梯形的对角线相等3.分析下列命题：①四边形的地砖能镶嵌（密铺）地面；②不同时刻的太阳光照射同一物体，则其影长都是相等的；③若在正方形纸片四个角剪去的小正方形边长越大，则所制作的无盖长方体形盒子的容积越大．其中真命题的个数是（）A．3　B．2C．1D．04.在下

2、列命题中，是真命题的是（　　）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形24D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形w5.已知下列命题：t①若，则；h②若，则；Y③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；6④平行四边形的对角线互相平分．O其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）5A．1个B．2个C．3个D．4个I6.已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是个．a7.下列命题中，正确命题的个数为（）h（1）若样本数据3、6

3、、、4、2的平均数是4，则其方差为2P（2）“相等的角是对顶角”的逆命题6（3）对角线互相垂直的四边形是菱形y（4）若二次函数图象上有三个点，（），，则6A．1个B．3个C．2个D．4个8.已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题：．8参考答案1.答案：DZ2.答案：Dk3.答案：C44.答案：C05.答案：BA6.答案：4f7.答案：BA8.答案：如果一个平行四边形是菱形，那么这个平行四边形的两条对角线互相垂直=【课后训练】=【知识盘点】1．在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命

4、题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做________．2．如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的________，这两个定理叫做_________．3．每个命题都有它的________，但每个真命题的逆命题不一定是真命题．4．线段垂直平分线性质定理的逆定理是_____________________．5．命题“对顶角相等”的逆命题是_____________________，是_____命题．【基础过关】6．下列说法中，正确的是（）A．每一个命题都有逆命题B．假命题的逆命题一定是假命题C．每一个定理都有逆定理D．假命题没有逆命题

5、7．下列命题的逆命题为真命题的是（）A．如果a=b，那么a2=b2B．平行四边形是中心对称图形C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形D．内错角相等8．下列定理中，有逆定理的是（）A．四边形的内角和等于360°B．同角的余角相等C．全等三角形对应角相等D．在一个三角形中，等边对等角9．写出下面命题的逆命题，并判断其真假．真命题真假性逆命题真假性（1）如果x=2，那么（x-2）=0（2）两个三角形全等则对应边相等（3）在一个三角形中，等边对等角（4）等腰三角形是等边三角形（5）同旁内角互补【应用拓展】10．写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假．如果是真命题

6、，请给予证明；如果是假命题，请举反例说明．（1）有两边上的高相等的三角形是等腰三角形．（2）三角形的中位线平行于第三边．11．写出符合下列条件的一个原命题：（1）原命题和逆命题都是真命题．（2）原命题是假命题，但逆命题是真命题．（3）原命题是真命题，但逆命题是假命题．（4）原命题和逆命题都是假命题．【综合提高】12．已知在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，①AB∥CD，②AO=CO，③，AD=BC，④∠ABC=∠ADC．（1）请从以上条件中选取两个作为命题的条件，结论为四边形ABCD是平行四边形，并使构成的命题为真命题，请对你所构造的一个真命题给

7、予证明．（2）能否从以上条件中选取两个作为命题的条件，结论为四边形ABCD是平行四边形，并使构成的命题为假命题？若能，请写出一个满足条件的假命题，并举反例说明．参考答案:1．互逆命题2．逆定理，互逆定理3．逆命题4．到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上5．如果两个角相等，那么它们是对顶角；假6．A7．C8．D9．（1）真，如果x（x-2）=0，那么x=2；假（2）真，三边对应相等的两个三角形全等；真（3）真，在一个三角形中，等角对等边；真（4）真，等边三角形是等腰三角形；假（5）假，如果两个角互补，那么这两个角是同旁内角；假10．（1

8、）等腰三角形两腰上的高相等，是真命题，证明略（2）平