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《重庆市万州二中2010届高三12月考试数学试题理科》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、重庆市万州二中2010届高三12月考试数学试题（理）一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确答案填在题目后面的括号内．1.设全集，则A右图中阴影部分表示的集合为（）A．w.w.w.k.s.5u.c.o.mB．C．D．2.函数．若在上存在,使得,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.3、已知向量，若与垂直，则等于（）高考资源网A、B、0C、1D、24.函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中m,n均大于0,则的最小值为()A．2B．4C．8D．16
2、5、方程所表示的曲线是（）高考资源网A.一个圆B.两个圆C.半个圆D.两个半圆6．已知函数的最大值为2，则的最小正周期为（）A、B、C、D、7．在△ABC中，向量与满足，且，则△ABC为A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形8、函数的一条对称轴的方程为,则以向量为方向向量的直线的倾斜角为（）A．B.C.D.9.设，定义，如果对，不等式高考资源网恒成立，则实数的取值范围是（）高考资源网A.B.C.D.高考资源10、数列满足，则的整数部分是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题，共100分)二、填空
3、题：(本大题5个小题，每小题5分，共25分)各题答案必须填写在答题卡上(只填结果，不要过程)。11、设有最小值，则不等式的解集为.12、一动圆与圆外切，同时与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程13、若实数满足，则的最小值是__.14．点P(3，1)在椭圆的右准线上，过P点且方向向量为的光线经直线y=－2反射后通过椭圆的右焦点，则这个椭圆的离心率为.15.在函数的图像上依次取点列满足：设为平面上任意一点，若关于的对称点为关于的对称点为依次类推，可在平面上得相应点列则当为偶数时，向量的坐标为_________________
4、______.三、解答题：(本大题6个小题，共75分)各题解答必须答在答题卡上(必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)16.（13分）已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，，(1)若，求证△ABC为等腰三角形；（2）若，边长，角，求△ABC的面积．17.(本小题满分13分）已知函数(Ⅰ)当时，解不等式＞；(Ⅱ)讨论函数的奇偶性，并说明理由.18．（本小题满分13分）设圆C满足：（1）截轴所得弦长为2；（2）被轴分成两段圆弧，其弧长的比为5∶1．在满足条件（1）、（2）的所有圆中，求圆心到
5、直线：3－4=0的距离最小的圆的方程.19、（12分）数列｛an｝满足a1=1,a2=2,an+2=(1+cos2)an+sin,n=1、2、3…（1）求a3、a4并求数列｛an｝的通项公式（2）设bn=,令Sn=求Sn20．（12分）已知椭圆过点，且离心率，（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围。21．(本小题满分12分)www.ks5u.com对于函数f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，则称x0为f(x)的不动点。如果函数有且只有两个不动点0，
6、2，且⑴求函数f(x)的解析式；⑵已知各项不为零的数列(为数列前n项和)，求数列通项；⑶如果数列满足，求证：当时，恒有成立.万州二中12月高三考试数学（理）参考答案1-5CBCCC6-10CCDDB二、填空题11、{x
7、x>2}12.13.1/64w.w.w.k.s.5u14．15．16、（1）证明：∵//∴asinA=bsinB即∴a=b故△ABC为等腰三角形（2）⊥即a(b-2)+b(a-2)=0∴a+b=ab由余弦定理：4=a2+b2-2abcos=(a+b)2-3ab即(ab)2-3ab-4=0∵ab=4S
8、=……………17.解：(Ⅰ)当时，，，由＞，得＞，＜，＜＜∴原不等式的解为＜＜；(Ⅱ)的定义域为，当时，，，所以是偶函数.当时，，所以既不是奇函数，也不是偶函数.18.解：设所求圆的圆心为P（，），半径为，则P到轴、轴的距离分别为
9、
10、、
11、
12、.由题设圆P截x轴所得劣弧所对圆心角为60°……2分，圆P截轴所得弦长为，故32＝42，又圆P截轴所得弦长为2，所以有r2＝2＋1，…………5分从而有42－32＝3又点P（，）到直线3－4=0距离为＝，…………7分所以252＝
13、3－4
14、2＝92＋162－24≥92＋162－12（
15、2＋2）………10分＝4b2－32＝3当且仅当=时上式等号成立，此时252＝3，从而取得最小值，由此有，解方程得或………12分由于32＝42，知＝2，于是所求圆的方程为（x－）2＋（y－）2＝4或（x＋）2＋（y＋2＝4……….13分19、解：(1)a3=2a4=4当n=2k-1时，a2k+1=a2k-1+1∴a1,a3,a5…a2k-1…成等差数列，公差d
