七下第六章变量之间的关系

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1、第六章：变量之间的关系一、中考要求：1．经历探索具体情境中两个变量之间关系的进程，进一步发展符号感和抽象思维．2．能发现实际情境中的变量及其相互关系，并确定其中的自变量和因变量．3．能从表格、图象中分析出某些变量之间的关系，并能用自己的语言进行表述，发展有条理地进行思考和表达的能力．4．能根据具体问题，选取用表格或关系式来表示某些变量之间的关系，并结合对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的预测．5．体验从运动变化的角度认识数学对象的过程，发展对数学的认识．二、中考卷研究(一)中考对知识点的考查：2

2、004、2005年部分省市课标中考涉及的知识点如下表:序号所考知识点比率1自变量的取值范围2%2用函数表示实际问题中变量之间的关系2%～6%(二)中考热点：函数知识是每年中考的重点知识，是每卷必考的主要内容，本章主要考查函数思想和数形结合思想，内容包括函数的有关概念，包括函数定义、自变量的取值范围、函数的图象等．三、中考命题趋势及复习对策函数是数学中最重要的内容之一，其中函数的初步知识是每年的必考知识，试题多以填空题和选择题的形式出现，重点考查基础理论、概念、方法．针对中考命题趋势，在复习时应抓住基本概念

3、，理解题意，发挥逻辑思维能力．★★★(I)考点突破★★★考点1：函数的意义及自变量的取值范围一、考点讲解：1．函数：如果在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，此时称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量．2．自变量的取值范围：（1）函数关系式是整式，自变量取值是全体实数．（2）函数关系式是分式，自变量取值应使得分母不等于0．（3）函数关系式是偶次根式，自变量取值为被开方数为非负数．（4）实际问题的函数式，使实际问题有意义．3．常量与变量：在某一变化过程中，可以取不

4、同数值的量叫做变量；在这个过程中保持同一数值的量叫做常量．二、经典考题剖析：【考题1－1】（2004、海口，2分）函数中，自变量x的取值范围是（）A．x＞3B．x≥3C．x＞－3D．x≥－3解：B点拨：二次根式的被开方数是非负数，即X－3≥0，即x≥3【考题1－2】（2004、鹿泉，2分）函数的自变量x的取值范围是________．解：x≠点拨：分式中的分母不为零，即2x－3≠0,即x≠三、针对性训练：(45分钟)(答案：224)1．函数y=－的自变量x的取值范围是（）A、x≥B、x＜C、x≠D、x≤2．

5、函数中自变量x的取值范围是（）A、x≥－1B、x＞0C、x＞－1且x≠0D、x≥－1且x≠03．下列函数中，自变量x的取值范围选取错误的是（）4．求下列函数自变量的取值范围：（1）（2）5．与函数y=x是同一函数的是（）A、y=

6、x

7、B、y=C、y=D、y=6．小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形．请你写出底边长y(cm）与一腰长x(cm）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．7．设路程为人速度为v，时间为t，在关系式s=vt中，说法正确的是（）A．当s一定时，v是常量，t是变量B．当

8、v一定时，s是变量，t是常量C．当t一定时，t是常量，s、v是变量D．当t一定时，v是变量，s是常量8．我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水源、节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴约0．05毫升，小明同学洗手时，没有把水龙头拧紧。当小明离开X小时后，水龙头滴了y毫升水，试写出y关于x的关系式．9．观察下列图形和所给表格中的数据后回答问题：（1）设图形的周长为，梯形的个数n，试写出与n的函数关系式；（2）求n=11时的图形的周长．考点2：用函数表示实际问题中之间的关系一、考点讲解：

9、1．函数关系的三种表示方法：（1）解析法；（2）列表法；（3）图象法．2．函数图象的画法：第一步：列表；第二步：描点；第三步：连线．3．如何求实际问题中的函数表达式：可设x为自变量，y为x的函数，然后依据题意，与解应用题列方程一样，先列出关于x、y的方程，再用含x的代数式表示y，最后还要写出自变量x的取值范围．二、经典考题剖析：如图1―6―【考题2－1】（2004、煌中，3分）蜡是非晶体，在加热过程中先要变软，然后逐渐变稀，然后全部变为液态，整个过程温度不断上升，没有一定的熔化温度，如图1―6―1所示，四

10、个图象中表示蜡熔化的是（）解：C点拨：B、D选项是随时间增加而温度逐渐降低，所以排除，A选项温度有部分时间是不变的，也不符合题意，故选C【考题2－2】（2004、海口，2分）在匀速运动中，路程s（千米）一定时，速度(千米/时）关于时间(小时）的函数关系的大致图象是图l－6－2中的（）解：A点拨当路程一定时，速度随时间增大而减小．【考题2－3】（2004、北碚，3分）如图1－6－3所示，点P按A→B→C→M的顺序在边长为1的正方