中考数学专题训练 动态几何及答案

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1、第四节动态几何【回顾与思考】类别【例题经典】会“静”中求动例1（2004年吉林省）如图，已知抛物线y=x2-ax+a+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点D（0，8），直线DC平行于x轴，交抛物线于另一点C．运点P以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿C→D运动．同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿A→B运动．连结PQ，CB设点P的运动时间为t秒．（1）求a的值；（2）当t为何值时，PQ平行于y轴；（3）当四边形PQBC的面积等于14时，求t的值．【分析】由PQ∥y轴和DC∥x轴这一静态，得OQ=PD，求t的值．会由“特殊”推出“一般”例

2、2（2005年南京市）如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm．半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D，E始终在直线BC上，设运动时间为t（s），当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=8cm．（1）当t为何值时，△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切？（2）当△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直径DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．【会用“类比的思想”探究图形的变化】例3（2006年临

3、沂市）如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，设P、Q分别为BD、BC上的动点，在点P自点D沿DB方向作匀速移动的同时，点Q自点B沿BC方向向点C作匀速移动，移动的速度都为1cm/s，设P、Q移动的时间为t（0

4、，若BP=4，则点P所走过的路径长为_________．(1)(2)(3)2．（2005年福州市）如图2，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的（）A．B．C．D．3．（2005年北京市）如图3，在ABCD中，∠DAB=60°，BC=3，点P从起点O出发，沿DC、CB向终点B匀速运动．设点P所走过的路程为x，点P经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y，y随x的变化而变化．在下列图像中，能正确反映y与x的函数关系的是（）4．（2006年临沂市）如图，小正六边形沿着大正六边形的边缘顺时

5、针滚动，小正方形的边长是大正六边形边长的一半，当小正六边形由图①位置滚动到图②位置时，线段OA绕点O顺时针转过的角度为_______度．5．如图直角坐标系中，已知点A（2，4），B（5，0），动点P从B点出发，沿BO向终点O运动，动点Q从A点出发向点B运动，两点同时出发，速度均为每秒1个单位，设从出发起运动了xs．（1）点Q坐标为______（用含x的式子表示）（2）当x为何值时，△APQ为一个以AP为腰的等腰三角形？（3）设PQ的中点为G，请你探求点G随点P、Q运动所形成的图形并说明理由．6．（2006年杭州市）在三角形ABC中，∠B=60°，BA

6、=24cm，BC=16cm．现有动点P从点A出发，沿射线AB向点B方向运动；动点Q从点C出发，沿射线CB也向点B方向运动，如果点P的速度是4cm/s，点Q的速度是2cm/s，它们同时出发，求：（1）几秒钟以后，△PBQ的面积是△ABC的面积的一半？（2）在第（1）问的前提下，P、Q两点之间的距离是多少？7．（2006年济南市）已知半径为R的⊙O′经过半径为r的⊙O的圆心，⊙O与⊙O′交于E、F两点．（1）如图甲，连结⊙O′交于⊙O于点C，并延长交⊙O′于点D，过点C作⊙O的切线交⊙O′于A、B两点，求OA．OB的值；（2）若点C为⊙O上一动点，①当点

7、C运动到⊙O′内时，如图乙，过点C作⊙O′的切线交⊙O于A、B两点，则OA·OB的值与（1）中的结论相比较有无变化？请说明理由．②当点C运动到⊙O′外时，过点C作⊙O的切线，若能交⊙O′于A、B两点，如图丙，则OA·OB的值与（1）中的结论相比较有无变化？请说明理由．8．（2005年黄冈市）如图，在直角坐标系中，O是原点，A、B、C三点的坐标分别为A（18，0），B（18，6），C（8，6），四边形OABC是梯形．点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位，点Q沿OC，CB向终点B运动，当这两点有一点到达自

8、己的终点时，另一点也停止运动．（1）求出直线OC的解析式及经过O、A、C三点的抛物线的解析式．（2）试在（1