高一数学下必修4测试题及答案详解

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1、高一数学必修4模块测试卷与参考解答一.选择题：1．－215°是（　B　）（A）第一象限角（B）第二象限角（C）第三象限角（D）第四象限角考查象限角概念，简单题。2．角的终边过点P（4，－3），则的值为（　C　）（A）4（B）－3（C）（D）　考查三角函数定义，简单题。3．若，则角的终边在（　　C　）（A）第二象限（B）第四象限（C）第二、四象限（D）第三、四象限考查三角函数符号，简单题。4．函数的最小正周期是（　A　）（A）（B）（C）（D）考查三角恒等变换，三角函数的周期，中等题。5．给出下面四个命题：①；②

2、；③；④。其中正确的个数为（B）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个考查向量的运算，简单题。6．向量，，则（B）（A）∥（B）⊥（C）与的夹角为60°（D）与的夹角为30°考查向量的坐标运算及向量的夹角，简单题。7.在下面给出的四个函数中，既是区间上的增函数，又是以为周期的偶函数的是(D)（A）（B）（C）（D）考查三角函数的性质，简单题。8.若=(2,1)，=(3,4)，则向量在向量方向上的投影为（B）（A）（B）2（C）（D）10、考查向量的投影，简单题。9．化简的结果是（D）（A）（B）（C）（D）考

3、查倍角公式，中等题。10．函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（A）（A）（B）（C）（D）11．在锐角△ABC中，设则x,y的大小关系为（B）（A）（B）（C）（D）考查两角和的余弦公式，中等题。12．若，则的值是（D）（A）-2（B）-1（C）1（D）2考查三角变形，中等题。二.填空题：（每小题4分，共20分。请将答案直接填在题后的横线上。）13．已知点A（2，－4），B（－6,2），则AB的中点M的坐标为（－2，－1）；考查中点坐标公式，简单题。14．若与共线，则＝－6；考查共线向量，简单题。15

4、．若，则=－3；考查同角三角函数的基本关系，简单题。16．函数的值域是　[－1,3]；考查三角函数的值域，简单题。17．已知，与的夹角为，那么=。考查向量模的运算，中等题。三．解答题（本大题共5题，共.44分，解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）18．（本小题共8分，每题4分）求值：（1）；　　　　　　（2）解：（1）……（4分）考查诱导公式，特殊角的三角函数值，简单题。（2）原式==……（8分）考查和角公式的运用及特殊角的三角函数值，简单题。19．（本小题8分）已知3sin＋cos＝２．（cosＡco

5、sＢ≠0）求tanＡtanB的值．解：由已知有：３·＋＝２……（3分）∴－３cos(A＋B)+cos(A－B)＝0,∴－３(cosAcosB－sinAsinB)+(cosAcosB＋sinAsinB)＝0,………（6分）∴cosAcosB＝2sinAsinB,∴tanＡtanB=…………（8分）20．（本小题8分）设，，，∥，试求满足的的坐标（O为坐标原点）。解：设，由题意得：……（3分）……（6分）……（8分）考查向量的平行与垂直、向量的坐标运算，简单题。21，（本小题10分）已知函数。（Ⅰ）求的周期和振幅；

6、（Ⅱ）在给出的方格纸上用五点作图法作出在一个周期内的图象。（Ⅲ）写出函数的递减区间。解：（Ⅰ）＝＝……（2分）函数的周期为T＝，振幅为2。……（.4分）（Ⅱ）列表：020-20……（6分）图象如上（作图不规范者扣1分）。……（8分）（Ⅲ）由解得：所以函数的递减区间为　　……（10分）考查两角和与差的三角函数及函数的图象及性质。中等题。22．（本小题10分）如图，三个同样大小的正方形并排一行。（Ⅰ）求与夹角的余弦值；（Ⅱ）求∠BOD＋∠COD；解：（Ⅰ）因为A（1,1），B（2,1）所以＝（1,1），＝（2,1）

7、……（2分）cos∠AOB＝.……（4分）（Ⅱ）因为C（3,1），D（3，0），所以tan∠BOD＝，tan∠COD＝……（6分）所以　tan(∠BOD＋∠COD)=……（8分）又因为∠BOD和∠COD均为锐角，故∠BOD＋∠COD＝45°……（10分）考查向量数量积的几何意义，向量夹角求法，两角和的正切，。中等题。