高一数学立体几何阶段考试-高一数学试题

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1、高一立几阶段考试题一．选择题：（１２*５＝６０）１．设有两条直线a、b和两个平面、，则下列命题中错误的是　　（）A．若，且，则或B．若，且，则C．若，且，则D．若，且，则２.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个()（A）棱台（B）棱锥（C）棱柱（D）都不对３、正三棱锥的侧棱长和底面边长相等，如果E、F分别为SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成角为（）A．B．C．D．４．右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：①BM与DE平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角④DM与BN垂直以上四个命题中，正确的是（）A．①②③B．②④C．②③④D

2、.③④D．③④５、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（）A.B.C.D.６、给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题:（1）则与m不共面；（2）、m是异面直线，；（3）若；（4）若，则，其中为错误的命题是（　　）个.Ａ．１个　　　Ｂ．２个　　Ｃ．３个　　　　Ｄ．４个７、设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列四个命题：①若，，，则；②若,，则；③若，，则或；④若，，，则其中正确命题的个数为A．0B．1C．2D．3　　()８.定点P不在△ABC所在平面内，过P作平面α，使△ABC的三个顶点到

3、α的距离相等，这样的平面共有（　）（Ａ）１个（Ｂ）２个（Ｃ）３个（Ｄ）４个９、下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是（A）（B）（C）（D）１０、如图，在一根长11cm，外圆周长6cm的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为（A）61cm（B）cm（C）cm（D）10cm１１.(天津卷10)如图，在长方体中，，分别过BC、的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为，。若，则截面的面积为(A)(B)(C)(D)１２.已知球的两个平行截面的面

4、积分别为5π和8π，它们位于球心的同一侧且相距是1，那么这个球的半径是()A.4B.3C.2D.5二．填空题：（４*６＝２４）　　　　　　　１３  已知ａ、ｂ为不垂直的异面直线，α是一个平面，则ａ、ｂ在α上的射影有可能是.①两条平行直线           ②两条互相垂直的直线    ③同一条直线    ④一条直线及其外一点在一面结论中，正确结论的编号是                (写出所有正确结论的编号). １４．【06山东·理】如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB的SFCBADE中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上

5、折起，使A、B重合于点P，则三棱锥P－DCE的外接球的体积为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿AEBCD１５如图，一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三条侧棱上各有一个小洞，且知，若仍用这个个容器盛水，则最多可盛水的体积是原来的＿＿＿＿＿＿＿＿＿１６.平面a∥平面b，过平面a、b外一点P引直线PAB分别交a、b于A、B两点，PA=6，AB=2，引直线PCD分别交a、b于C、D两点．已知BD=12，则AC的长等于＿＿＿＿＿＿＿三．解答题：１７.如图，在四面体ABCD中，已知所有棱长都为a，点E、F分别是AB、CD的中点.（1）求线段EF的长;(EF是两异面直线AB与CD的公垂线)；（2）

6、求异面直线BC、AD所成角的大小.１２分１８１２分　如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，PQ分别是线段AD1和BD上的点，且D1P∶PA=DQ∶QB=5∶12.(1)求证PQ∥平面CDD1C1；(2)求证PQ⊥AD；.１９１２分如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，AB=5,点D是AB的中点，（I）求证：AC⊥BC1；（II）求证：AC1//平面CDB1；２０、如图，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且G是EF的中点，（1）求证平面AGC⊥平面BGC；（2）求GB与平面AGC所成角的正弦值..

7、13分２１.(1３分)如图所示的一组图形为某一四棱锥S—ABCD的侧面与底面，(1)请画出四棱锥S—ABCD的示意图，使SA⊥平面ABCD，并指出各侧棱长；（2）在（1）的条件下，过A且垂直于SC的平面分别交于SB、SC、SD于E、F、G.求证AE⊥平面SBC.２２、（本小题满分1４分）如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.（Ⅰ）求证AE⊥平面BCE；（Ⅱ）求二面角B—AC—E的大小；（Ⅲ）求点D到平面ACE的距离.答案１－４　ＤAＣＤ　；　５－８BAＤＤ　　９－１２ＤＡCB１