松江区2010学年度第二学期初三月考数学试卷

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1、学校：_________________________班级姓名：_______________学号：____________………………密○………………………………………封○………………………………………○线……………………………松江区2010学年度第二学期初三月考数学试卷（满分150分，完卷时间100分钟）2011.3题号一二三总分得分一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．下列运算正确的是……………………………………………………………………（）（A）；（B）；（C）；（D）÷．2．下列

2、方程中，有实数根的方程是……………………………………………………（）（A）；（B）；（C）；（D）．3．已知点P（-1，3），那么与点P关于原点O对称的点的坐标是…………………（）（A）（-1，-3）；（B）（1，-3）；（C）（1，3）；（D）（3，-1）．（时）（时）4．如图是反映某工程队所挖河渠长度与挖掘时间之间关系的部分图像。下列说法正确的是……………………………………………………………………………（）（A）该工程队每小时挖河渠米；（B）该河渠总长为50米；（C）该工程队挖了30米之后加快了挖掘速

3、度；（D）开挖到30米时，用了2小时．5．下列图形中，旋转后可以和原图形重合的是…………………………………（）（A）正六边形；（B）正五边形；（C）正方形；（D）正三角形．6．四边形的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是……（）（A）；（B）；（C）；（D）．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．分解因式：．8．不等式组的解集是．9．方程的根是．10．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是_______________．11．将抛物线向右平移2个单位，

4、得到新抛物线的表达式是．12．如果反比例函数的图像经过点（1，3），那么当x<0时，这个反比例函数中y的值随自变量x的值增大而．13．一个骰子六个面上的数字分别为1、2、3、4、5、6，投掷一次，向上的一面是合数的概率是．14．某公司生产10000盒某种商品，原计划生产x天完成，实际提前2天生产完成，那么实际平均每天生产盒(用x的代数式表示)．15．在梯形ABCD中，AD//BC，E、F分别是边AB、CD的中点．如果AD=5，EF=11，那么BC=______________．16．在Rt△ABC中，∠C

5、=90°，点G为重心，AB=12，那么CG=___________．17．如果等腰三角形的腰长为13厘米，底边长为10厘米，那么底角的余切值等于．18．在□ABCD中，AC与BD相交于点O，∠AOB=45°，BD=2，将△ABC沿直线AC翻折后，点B落在点B′处，那么DB′的长为．三、解答题：（本大题共7题，19题～22题每题10分，23题～24题每题12分，25题14分，满分78分）19．计算．20．解方程：．21．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12，，O是边BC上的一点，且CO＝3.以点

6、O为圆心的圆经过点A与AB交于点D，求⊙O的半径和AD的长.AOCBD22．某中学为了解某年级1200名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，结果如下表：时间（天）45678910111213人数12457118642（1）在这个统计中，众数是，中位数是；（2）补全下面的频率分布表和频率分布直方图：分组频数频率3.5～5.530.065.5～7.590.187.5～9.50.369.5～11.51411.5～13.560.12合计501.00（3）可以估算这所学校该年级的学生

7、中，每学期约有人参加社会实践活动时间不少于9天．23．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．（1）求证：∠BCE=∠DCF；（2）点G在AD上，且∠GCE=45°,则GF=EG成立吗？为什么？（第23题）CBDAGEF24．如图,已知抛物线与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-1）.（1）求抛物线的解析式；（2）设点P为此抛物线的顶点，求∠OAP的余弦；（3）设点M为此抛物线上的一点，且MC⊥AC，求点M的坐标.（第24题）

8、25．在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，CD=4，CB=3，∠A=45°，P、Q分别是边AB、CD上的动点，（点P不与点A、B重合），且有BP=2CQ.（1）求AB的长；（2）联结BD交PQ于E，当PQ⊥BD时，求CQ的长；（第25题）PCBAQDE（3）以C为圆心，CQ为半径作⊙C，以P为圆心，以PA的长为半径作⊙P.当⊙C和⊙P相切时，求CQ的长.松江区2010学年度第二学期初三月考数学试卷参考答案及评分