广东省佛山一中2012届高三上学期期中考试

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1、广东省深圳高级中学2012届高三上学期第三次月考数学（理）试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.221．已知集合M{y

2、yx1,xR}，N{x

3、y3x}，则MNA.[1,)B.[1,3]C.[3,)D.20112ai2．若复数z(a5)(a5)i为纯虚数,则的值为15iA.1B.1C.D.i23．已知命题“xR,x2ax10”是真命题，则实数a的取值范围是A．(,1)B．(1,)C．(,1)(1,)D．（—1，1）04．

4、一质点受到平面上的三个力F,F,F（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知F,F成6012312角，且F,F的大小分别为２和４，则F的大小为123Ａ．６Ｂ．２Ｃ．25Ｄ．2725．已知随机变量X服从正态分布N(,)，且P(2X2)0.9544，P(X)0.6826，若4，1,则P(5X6)A．0.1358B．0.1359C．0.2716D．0.27181266.在(2x)的展开式中不．含．x项的系数的和为A.-1B.0C.1D.27.如图，正方体ABCDA'B'C'D'的棱长为1，线段B'D'上有3两个动点E,F且E

5、F，则下列结论中错误的是2A.ACBEB.三棱锥ABEF的体积为定值C.EF//平面ABCDD.异面直线AE,BF所成的角为定值8．已知整数以按如下规律排成一列：1,1、1,2、2,1、1,3、2,2，3,1，1,4，2,3，3,2，4,1，……，则第60个数对是A．10,1B．2,10C．5,7D．7,5二、填空题（本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分．每小题5分，满分30分）（一）必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答．9．某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，

6、已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是人.开210．曲线y33x与轴所围成的封闭图形面积为.输11.按如图所示的程序框图运算．k0若输入x8，则输出k；x10x8kk112．将直线xy1绕点（1，0）顺时针旋转90°，x2011222否再向上平移1个单位后，与圆x(y1)r相切，是则半径r的值是.输13213．若方程xx3xb有3个不同实数解,则b的取值范围3结为。（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做其中一题，两题全答的，只计前一题的得分。2mx21m14．（坐标系与参数方程选做题）参数方程(是参数)表示的曲线的普通方程

7、是21my21m______________.15．（几何证明选讲选做题）在圆内接△ABC中，AB=AC=53，AQ为圆上一点，AQ和BC的延长线交于点P，Q且AQ：QP=1：2，则AP=__________.BCP三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知a(2,cosx),b(sin(x),2),函数f(x)ab.6（1）求函数f(x)的单调增区间；6（2）若f(x),求cos(2x)的值.5317．（本小题满分12分）在一次语文测试中，有一道把我国近期新书:《声涯》、《关于上班这件事》、

8、《长尾理论》、《游园惊梦:昆曲艺术审美之旅》与它们的作者连线题，已知连对一个得3分，连错一个不得分，一位同学该题得分.（1）求该同学得分不少于6分的概率；（2）求的分布列及数学期望.18．（本小题满分14分）如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的各棱长都等于2，D在AC1上，F为BB1中点，且FD⊥AC1.AD（1）试求的值；DC1（2）求二面角F－AC1－C的大小；（3）求点C1到平面AFC的距离.19．（本小题满分14分）x已知函数f(x)，数列a满足a1，af(a)(nN)n1n1nx3（1）求数列a的通项公式a；nn1n（2）若数列b满足baa3,S

9、bbb，求S。nnnn1n12nn220．（本小题满分14分）22xy已知直线yx1与椭圆1(a0,b0)相交于A、B两点.22ab3（1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；312（2）若向量OA与向量OB互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率e[,]时，22求椭圆的长轴长的最大值.21．（本小题满分14分）2已知函数f(x)xalnx在(1,2]是增函数，g(x