杭州市十三中学2008年初中教学质量模拟检测数学试题

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1、杭州市十三中学2008年初中教学质量模拟检测数学考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分为180分，考试时间为120分钟。2.答题时，必须在答题卷的密封区内写明校名、姓名和准考证号。3.所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。4.考试结束后，上交试题卷和答题卷。试题卷一.选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.1．计算结果等于A.4B.－4C.0D.－22．一次函数图象与反比例函数图象的交点情况是A.只有一个交点，坐标是（2，

2、3）B.只有一个交点，坐标是（－1，6）C.有两个交点，坐标是（2，3）、（3，2）D.没有交点3．期中考试后，小明的讲义夹里放了8K大小的试卷纸共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机从讲义夹中抽出1页，是数学卷的概率是A.B.C.D.4．如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处.已知AB=,∠B=30°,则DE的长是A.6B.4C.D.25．若点A（m－3，1－3m）在第三象限，则m的取值范围是A．B．C．D．6．下列命题中的真命题是A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.中心对称图形都是轴对称图形C.两条对角线相等的梯形是等腰梯形D.

3、等腰梯形是中心对称图形7．如图，⊙O的半径OA=5，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C两点，则BC等于A.B.C.D.88．如图，是某人骑自行车的行驶路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数图象，下列说法错误的是A.从11时到14时共行驶了30千米B．从12时到13时匀速前进C.从12时到13时原地休息D．从13时到14时的行驶速度与11时到12时的行驶速度相同9．如图，在同一坐标系内的两条抛物线有相同对称轴，则下列关系中，不正确的是A.h=mB.k>nC.m>0,n<0D.a1>a210．观察下列每个图形及相应推出的结论，其中正确的是二.填空题(本题有6个小

4、题,每小题4分,共24分)11．方程的解是▲.12．如图，已知正方形ABCD的边长为1，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的点D′处，那么cos∠BAD′=▲.13．下表是某居民小区随机抽取的20户家庭五月份用水情况：户数237521月用水量（米3）4568911问：（1）这20户家庭五月份每户平均用水量是▲米3；（2）如果该小区有1000户家庭，根据(1)估算该小区居民五月共用水约▲米3.14．如图，是用小立方体搭成的一组图案，观察图形并探索：（1）第5个图案中共有▲块小立方体；（2）第n个图案中共有▲块小立方体.15．某种商品进价为800元，

5、出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最低可打▲折(×100%).16．如图：四边形ABCD是⊙O的内接正方形，P是弧AB的中点，PD与AB交于E点，则▲三.解答题(本题有8个小题,共66分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．17．（本小题满分6分）如图点P为⊙O的直径BC延长线上的一点，过点P作⊙O的切线PA，切点为A，连结BA、OA、CA，过点A作AD⊥BC于D，请你找出图中所有的直角（不再添加辅助线），用直角符号“┓”在图中标注出来，然后写出这些角.18．（本小题满分6分）（1）化简（2）计算3tan

6、30°－19．（本小题满分6分）如图是某班学生乘车、步行、骑车到校方式的扇形统计图和频数分布直方图.（1）求该班有多少名学生？（2）补上频数分布直方图中括号内空缺的数字；（3）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数;（4）若全年级有500人，估计该年级步行人数.20．（本小题满分8分）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，E是AB上的点，且DE=CE，DE⊥CE，（1）证明：AB=AD＋BC.（2）若已知AB=a，求梯形ABCD的面积.21．（本小题满分8分）小王同学在小组数学活动中，给本小组出了这样一道“对称跳棋”题：如图，在作业本上画一条直线l

7、，在直线l两边各放一粒围棋子A、B，使线段AB长a厘米，并关于直线l对称，在图中P1处有一粒跳棋子，P1距A点b厘米、与直线l的距离c厘米，按以下程序起跳：第1次,从P1点以A为对称中心跳至P2点；第2次,从P2点以l为对称轴跳至P3点；第3次,从P3点以B为对称中心跳至P4点；第4次,从P4点以l为对称轴跳至P1点；（1）画出跳棋子这4次跳过的路径并标注出各点字母（画图工具不限）.（2）棋子按上述程序跳跃2007次后停下，假设a=8，b=6，c=3，计算这时它与A的距离是多少？22．（本小题满分8分）直线与轴交于点A、与轴交于点B，M是线段OB上的一点（O是原点

8、），若△A