高二数学选修1-2统计案例测试题及答案(理科)

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1、高二数学选修1-2单元测试题统计案例(理科)增城市永和中学邱永新班级_____________学号________________姓名________________成绩____________P(k2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83参考数据表:一、选择题(每小题4分，共３２分)1.已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的

2、方程是()A=1.23x＋4B=1.23x+5C=1.23x+0.08D=0.08x+1.23２.回归分析中，相关指数R2的值越大，说明残差平方和()A越小B越大C可能大也可能小D以上都不对３..若回归直线方程中的回归系数b=0时，则相关系数r=()A1B－1C0D无法确定４.设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵截距是a，那么必有（）Ab与r的符号相同Ba与r的符号相同Cb与r的相反Da与r的符号相反５.为研究变量和的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回

3、归方法得到回归直线方程和，两人计算知相同，也相同，下列正确的是()A与一定平行B与相交于点C与重合D无法判断和是否相交６.为了表示个点与相应直线在整体上的接近程度，我们常用（）表示ABCD７.变量与具有线性相关关系，当取值16,14,12,8时，通过观测得到的值分别为11,9，8,5，若在实际问题中，的预报最大取值是10，则的最大取值不能超过()A16B17C15D12８.如果某地的财政收入与支出满足线性回归方程（单位：亿元），其中，如果今年该地区财政收入10亿元，则年支出预计不会超过（）A9亿B10亿C9.5亿D1

4、0.5亿二、填空题(每小题4分，共２４分)９.在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是____________１０、若有一组数据的总偏差平方和为100，相关指数为0.5，则期残差平方和为_________回归平方和为____________１１.利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度。如果k>5.024,那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为________12．如果发现散点图中所有的样本点都在一条直线上，则残差平方和等于解释变量和预

5、报变量之间的相关系数等于13.为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以下的人，调查结果如下表：患慢性气管炎未患慢性气管炎合计吸烟43162205不吸烟13121134合计56283339根据列联表数据，求得K2=_________________14.在研究身高和体重的关系时，求得相关指数，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多。三、解答题(共44分)15(本题满分１０分)假设关于某设备的使用年限的所支出的维修费用（万元）有如

6、下的统计数据234562．23．85．56．57．0若由此资料知与呈线性关系，试求（1）回归直线方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？16(本题满分１０分)在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520个女性中6人患色盲，（1）根据以上的数据建立一个2×2的列联表；（2）若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少１７（本大题满分１２分）某种书每册的成本费y（元）与印刷册数x（千册）有关，经统计得到数据如下：x123510203050100200y10.155.

7、524.082.852.111.621.411.301.211.15检验每册书的成本费y与印刷册数的倒数之间是否具有线性相关关系，如有，求出y对x的回归方程。１８(本题满分１２分)为了研究某种细菌随时间x变化，繁殖的个数，收集数据如下：天数x/天123456繁殖个数y/个612254995190(1)用天数作解释变量，繁殖个数作预报变量，作出这些数据的散点图(2)描述解释变量与预报变量之间的关系(3)计算残差、相关指数R2.参考答案：一、选择题　1.C2.A3.C4.A5.B6.D7.C8.D二、填空题９.残差平方和

8、１０50，50　１１.９７.５％12.０１　13.K2=7.46914.0.64三、解答题１５．解：（1）由表格知：于是所以所求回归直线方程为（2）当时，估计使用年限为10年时，维修费用为12．38万元16、解：（1）患色盲不患色盲总计男38442480女6514520总计449561000（2）假设H：“性别与患色盲没有关系”先算出K的观测值