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《江西省九江一中2010届高三上学期第三次月考 文科数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江西省九江一中2010届高三12月份月考试卷数学（文）命题：杨相春祝兵审题：高三数学备课组一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、设集合，，则=（）A、B、（3，4）C、（，1）D、（4，）2、已知，，则（）A、B、C、D、3、等比数列中，、是方程的两根，则（）A、B、1C、1D、4、在梯形ABCD中，，与相交于O点，若，，（）A、B、C、D、5、已知是奇函数且在[0，]上是减函数，则的一个值是（）A、B、C、D、6、已知向量、满足，，，则向量在方向上的投影为（）A、B、C、D、
2、17、设是首项为2，公差为1的等差数列，是以1为首项，公比为2的等比数列，则=（）A、1033B、1034C、2057D、20588、函数是上的单调递增函数，当时，，且，则的值等于（）A、1B、2C、3D、49、已知︱︱=1，︱︱=,=0,点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设=m+n(m、n∈R)，则等于（）A、B、3C、D、10、设定义域为R的函数满足下列条件：①对任意；②对任意，当时，有则下列不等式不一定成立的是（）A、B、C、D、11、设M是具有以下性质的函数f（x）的全体：对于任意s＞
3、0，t＞0，都有f（s）+f（t）＜f（s+t）.给出函数下列判断正确的是（）A．B．C．D．12、设等差数列的前项和为，已知则下列结论中正确的是（）A.BC.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在横线上。）13、数列前n项和为，，则14、△ABC中，已知、、成等比，，，则b=15、设全集，，若CUP恒成立，则实数最大值是16.定义在R上的函数，它同时满足具有下述性质：①对任何②对任何则．三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、
4、已知，向量，，.(Ⅰ)求函数解析式，并求当a>0时，的单调递增区间；(Ⅱ)当时,的最大值为5，求a的值.18、设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且（1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列的前n项和。ABCA1B1C119、在直三棱柱中，，，且异面直线与所成的角等于，设.（1）求的值；（2）求平面与平面所成的锐二面角的大小.20、在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个.现从中任取出一球确定颜色后放回盒子里，再取下一个球.重复以上操作，最多取3次，
5、过程中如果取出蓝色球则不再取球.求：(1)最多取两次就结束的概率；(2)整个过程中恰好取到2个白球的概率；21、已知函数的图象过原点,,,,函数与的图象交于不同的两点、.(Ⅰ)若在处取得极大值,求函数的单调区间；(Ⅱ)若使的值满足,求线段在轴上的射影长的最值。22.已知动点到点的距离与到直线的距离之比为。（I）求动点的轨迹C的方程；（Ⅱ）若过点的直线与曲线在轴左侧交于不同的两点，点满足，求直线在轴上的截距的取值范围。2010届九江一中高三12月份月考文科数学答案一、选择题题号12345678910
6、1112答案BBABDCABBCAA二、填空题13、114、15、16、0三、解答题17、解：(Ⅰ)………………………………2分………………………………………………4分.………………………………………………6分.………………9分(Ⅱ)，当时，.若最大值为，则.………11分若的最大值为,则.………12分18、（12分）解：（1）：当故{an}的通项公式为……………3分设{bn}的通项公式为故……………6分（2）两式相减得ABCA1B1C1FE19、（12分）（1），就是异面直线与所成的角，即，……（
7、2分）连接，又，则为等边三角形，……………………………4分由，，；………6分（2）取的中点，连接，过作于，连接，,平面又，所以平面，即，所以就是平面与平面所成的锐二面角的平面角。…………9分在中，，，,，因此平面与平面所成的锐二面角的大小为。…………12分20、（12分）解析：(1)设取球次数为ξ，则.所以最多取两次的概率……………………6分(2)由题意知可以如下取球：红白白、白红白、白白红、白白蓝四种情况，所以恰有两次取到白球的概率为………………12分（请分步给分：红白白：，白红白：，白白红：，
8、白白蓝：）21（12分）(Ⅰ)∵的图象过原点,∴.又,,∴①.由在处取得极大值,得②,③.由①②③解得,,,∴…（3分）由,得或.由,得,∴函数的单调递减区间为,单调递增区间为和.……分(Ⅱ)∵,∴④,⑤.由④⑤得.设,,则,.∴线段在轴上的射影长.……………………（8分）由,得.又由,得.……………………（10分）∴当时,取得最大值.当时,取得最大值.……（分）22、解：（1）设动点的坐标为，由题设可知，整理得：动点的轨迹方程为…………（5分）（Ⅱ）设）设直线的方程为：，消去得：
