2012届黑龙江省哈三中高三上数学文科期中考试题及答案

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1、哈三中2011-2012学年度上学期期中考试数学试卷（文史类）考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第I卷（选择题,共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，

2、只有一项是符合题目要求的)1.若，,则A．B．C．D．2.函数的定义域是A．B．C．D．3.若偶函数在上是减函数，则下列关系式中成立的是A．B．C．D．4.已知、是不同的直线，、是不同的平面，有下列命题：①若∥，则∥②若∥，∥，则∥③若∥，则∥且∥④若，则∥其中真命题的个数是A．个B．个C．个D．个5.已知等差数列中，，，若，则数列的前5项和等于A．30B．45C．90D．1866.已知，，，若，∥，则与的夹角为A．　　　　B．　　　　C．　　　D．7.要得到的图象，只需把的图象上所有点A．向左平移个单位，再向上移动个单位B．向左平移个单位，再向下移动个单位C．向右平移个单位，再向上移

3、动个单位D．向右平移个单位，再向下移动个单位8.正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为A．3B．6C．9D．189.已知，，A．　　　　B．　　　　　C．　　　　D．10．如图,是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图,、、是展开图上的三点,则正方体盒子中,的值为A．B．C．D．11.中，、、分别为、、的对边，如果、、成等差数列，,的面积为，那么A．B．C．D．12．设等差数列的前项和为，若，，则，，，中最大的是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上）13．在一个数列中，如果,都有（为常数），

4、那么这个数列叫做等积数列，叫做这个数列的公积；已知数列是等积数列，且，公积为6，则22主视图24侧视图俯视图14．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积是___________15．已知，若与夹角为钝角，则实数的取值范围是16．已知函数满足，且的导函数，则的解集为三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知等差数列的首项，公差，且第二项、第四项、第十四项分别是等比数列的第二项、第三项、第四项（1）求数列与的通项公式；（2）设数列满足，求数列的前项和的最大值．18.在中，内角、、对边分别是、、，已

5、知，（1）求的面积的最大值；（2）若,求的面积．19.在数列中，，（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和．20．如图，已知面，面，且,,为的中点（1）求证：∥面；(2)若，求三棱锥的体积.21．已知函数（）（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）当时，试讨论的单调性．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.在中，，过点的直线与其外接圆交于点，交延长线于点（1）求证：；（2）求证：．23.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为(1)写出直线的极坐标方程与曲线的普通方程；(2)以极点为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，设直

6、线与曲线交于，两点，求的面积．24．已知函数（1）解不等式（2）若不等式的解集为空集，求的取值范围．2011年高三期中考试文科数学答案一、选择题123456789101112BDABCCABDCAB二、填空题13．18；14．4；15．；16．三、解答题17.（1），（2）时最大18．（1）（2）19.（1）②20.（1）略（2）21.（1），，切线：（2）①时，在单调递减，在单调递增；②时，在单调递减，单调递增，在单调递减；③时，在单调递减；④时，在单调递减，在单调递增，在单调递减；⑤时，在单调递增，在单调递减；22．（1）∽得证（2）∽得证23.（1），（2）24.（1）（2）版权

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