福建省漳州八校2016届高三12月联考数学(文)试题含解析

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1、学校:班级:姓名:座位号:………………………………密………………………………………封………………………………………………线……………………………2016届高三年漳州八校第一次联考数学(文)试题(考试时间:120分钟总分:150分):一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.若集合A={x

2、x≥3},B={x

3、2≤x<4},则A∩B=()A.{x

4、2≤x<3}B.{x

5、2≤x≤3}C.{x

6、3≤x<4}D{x

7、3

8、。则()A.假假B.真假C.假真D.真真3.已知点P(cosα,tanα)在第三象限,则角α的终边在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴,将该正方形旋转一周所得圆柱的表面积等于()A.B.C.D.5.函数=的定义域为()A.(-∞,0)B.(-∞,0]C.(-∞,)D.(0,)6.设变量、满足约束条件,则的最大值为()A.8B.6C.4D.-27.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是()A.112B.80C.72D.648.设等比数列{}的前项和为,已知=2015,且(N*),则=(

9、)A.0B.1C.-2015D.20159“”是“直线与直线垂直”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件10.若直线(>0,>0),被圆截得的弦长为4,则的最小值是()A.-2B.4C.D.11.已知椭圆,双曲线和抛物线())的离心率分别为e1,e2,e3,则()A.C.=D.12.已知函数是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞)上单调递增,若实数满足+,则的取值范围是()A.(0,3]B.[,3]C.[,3)D.[,+∞)二.填空题:(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)13.已知函数,则_______

10、___。.14.把函数=向左平移个单位,所得到的图象的解析式是_______________。15.双曲线的离心率为2,则双曲线的焦点到渐近线的距离是__________。16.设{(,)

11、},{(,)

12、},若中含有两个元素,则实数的取值范围是_______________________。三、解答题(本题共6小题,共74分。)17.(12分)在等差数列{}中,=15,=33。(1)求数列{}的通项公式和前n项和;(2)若,求数列{}的前n项和;18.(12分)已知a,b,c分别是内角A,B,C的对边,、、成等比数列。.(1)若,求;(2)若,且,求的面积。

13、19.(12分)已知PA⊥平面ABCD,CD⊥AD,BA⊥AD,CD=AD=AP=4,AB=2。M是PC的中点。(1)求证:CD⊥平面ADP;(2)求证:BM∥平面ADP。(3)求三棱锥B-ACP的体积;20.(12分)已知抛物线C的顶点在原点,焦点与椭圆的右焦点重合。(1)求抛物线C的方程:(2)若抛物线C被直线l:截得的弦长是,求直线l的方程。21.(12分)已知过点A(0,-1)且斜率为k的直线l与圆C:交于M,N两点.(I)求k的取值范围;(II),其中O为坐标原点,求.22.(14分)已知函数=,曲线=在点(1,)处的切线方程为。(Ⅰ)求a,b的值

14、(4分)(Ⅱ)求的单调区间,并求的极值(5分)。(Ⅲ)讨论的单调性(5分)。2016届高三年漳州八校第一次联考数学(文)试题参考答案(考试时间:120分钟总分:150分)命题人:审题人:选择题:(每小题5分,共60分)选择题题号123456789101112总分答案序号CBBDBBCABBAB填空题:(每小题4分,共16分)13.;  14.=;15.;  16.(,]。解答题:(17、18、19、20、21、每题12分,22题14分,共74分)17.(12分)解:(1)设等差数列{}的首项为,公差为,由得,解得,……2分所以。……4分。……6分(2)由(1

15、)知,所以……8分所以+++…++…10分所以。……12分18.(12分)解:由、、成等比数列得……①根据正弦定理,得,,……②把②代入①得,即。(1)由,,得,,根据余弦定理,得=====。……6分(2)由余弦定理,得,又由题意知,,所以,即,,得。又由题意知,所以,所以的面积S===。所以的面积是。……12分19.(12分)(1)证法1:∵PA⊥平面ABCD,PA平面ADP,∴平面ADP⊥平面ABCD,又∵平面ADP∩平面ABCD=AD,CD⊥AD,∴CD⊥平面ADP。……4分(1)证法2:∵PA⊥平面ABCD,CD平面ABCD,∴PA⊥CD,又∵CD⊥

16、AD,PA∩AD=D,PA平面ADP,AD平面ADP

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