第四章相似图形练习题

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1、第四章《相似图形》测试题姓名___________班级__________分数_________一、选择题（9×3′=27′）1、下列说法“①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1∶2；⑤两个相似多边形的面积比为4∶9，则周长的比为16∶81.”中,正确的个数有（）个A、1B、2C、3D、42、已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为3:2，若A′B′=10cm，则AB等于（）A、cmB、15cmC、30cmD、20cm3、RtDABC中，CD是斜边AB上的高，∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F。图

2、中共有8个三角形，如果把一定相似的三角形归为一类，那么图中的三角形可分为（）类。第4题A．2B．3C．4D．5第3题4、如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN，，下列结论正确的是（）A．DABM∽DACBB．DANC∽DAMBC．DANC∽DACMD．DCMN∽DBCAABDC第6题5、在下列各组线段中，不成比例的是（）6、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：⑴∠B＋∠DAC＝90°；⑵∠B＝∠DAC；⑶=；⑷其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有（　　）A、1B、2C、3D、4ADE1BC第7题7、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，∠1＝

3、∠B，AE＝EC＝4，BC＝10，AB＝12，则△ADE和△ACB的周长之比为（　　）　A、B、　　C、　　D、 8、在△ABC与△中，有下列条件：①；⑵③∠A＝∠；④∠C＝∠。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△的共有（）组。A、1B、2C、3D、49、如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（）BEFHI第11题GCDA二、填空题（8×3′=24′）10、设==，则=______，=______.11、如图，四边形EFGH是D

4、ABC内接正方形，BC=21cm，高AD=15cm，则内接正方形边长EF=____________。12、如图，要使DAEF和DACB相似，已具备条件__________________，还需补充的条件是_________，或_________，或_________。13、在1:38000的交通图上，一公路长7cm，则它的实际长度是_________km。新课标第一网14、RTDABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，则AD=_________。15、某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树

5、的高度为米。ABDFGCE第17题ABCDO第16题第14题第12题16、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于O点，S△AOD:S△COB＝1:9，则S△DOC:S△BOC＝17、如图,已知点D是AB边的中点,AF∥BC,CG∶GA=3∶1,BC=8,则AF＝三、解答题（共49分）18、（7′）如图，已知AD=3cm，AC=6cm，BC=9cm,∠B=36°,∠D=117°,△ABC∽△DAC.（1）求AB的长；（2）求DC的长；（3）求∠BAD的大小。19、（7′）如图，把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，

6、则原矩形长与宽的比为多少？ABCDE20、（7′）如图，在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE:S四边形BCED＝1:2，BC＝2。求DE的长。21、（7′）将下图缩小，使缩小前后的相似比为2:1，并保持图形原来的方向.22、（13′）如图：四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，①过C作对角线BD的垂线交BD、AD于点E、F，求证：；②如图：若过BD上另一点E作BD的垂线交BA、BC延长线于F、G，又有什么结论呢？你会证明吗？新课标第一网