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1、相似图形练习题精选练习目标：⒈对于两个相似三角形能够迅速找到对应边和对应角。⒉能把乘积式转化成比例式，很快找到相似三角形。⒊对于对应元素不确定的两个相似三角形能够分情况讨论。⒋探寻规律，掌握基本题型的解法。精华提炼：线段的比与成比例线段的区别：_______________________比例的基本性质：____________合比性质；______________等比性质_____________________黄金分割的定义：____________________________.黄金比=________相似三角形的
2、判定：__________________________________________相似三角形的性质：___________________________________________位似图形的定义：__________________________。（是一种特殊的相似图形）位似中心：位似比：练习题精选：一、填空题：（试试你的身手！）⒈若AB=1m，CD=25cm，则AB∶CD=；若线段AB=m,CD=n，则AB∶CD=.⒉若MN∶PQ=4∶7，则PQ∶MN=，MN=PQ，PQ=MN。⒊若线段a，b，c，d成比
3、例，其中a=5㎝，b=7㎝，c=4㎝，则,d=．⒋若a·b=c·d则有a∶d=；若m∶x=n∶y,则x∶y=.⒌已知4x－5y=0，则（x＋y）∶（x－y）的值为 ．⒍若x∶y∶z=2∶7∶5，且x－2y＋3z=6，则x=，y=，z=；⒎设==，则=___，=____.⒏已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则AC∶AB=.⒐如图1，D、E是ΔABC的边AB、AC上的点,DE与BC不平行,请填上一个你认为合适的条件:使得ΔADE∽ΔACB.⒑.已知：ΔABC,P是边AB上的一点,连结CP.(如图2)(1)当∠
4、ACP满足条件时,ΔACP∽ΔABC.(2)当AC∶AP=时,ΔACP∽ΔABC⒒在ΔABC和ΔA′B′C′中,∠A=∠A′=40°∠B=80°∠B′=60°则ΔABC和ΔA′B′C′。(填“相似”与“不相似”)⒓在如图3的ΔABC中,DE∥BC,且AD=BD,DE=4cm,则BC=。⒔如图4在ΔABC中,DE∥BC,BC=6cm，SΔADE∶SΔABC=1∶4,则DE的长为。⒕两个相似三角形面积比是9∶25，其中一个三角形的周长为36cm，则另一个三角形的周长是 ．⒖把一个矩形的各边都扩大4倍，则对角线扩大到
5、 倍，其面积扩大到 倍．二、选择题：（相信你的选择！）⒈已知,则的值为()A、B、C、D.⒉下列说法正确的是（）A、所有的矩形都是相似形B、有一个角等于1000的两个等腰三角形相似C、对应角相等的两个多边形相似D、对应边成比例的两个多边形相似⒊在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，则CD=（ ）A、2B、4C、2D、3ABCP⒋.过三角形一边上一点画直线，使直线与另一边相交，且截得的三角形与原三角形相似，那么最多可画这样的直线的条数是()A、1条B、2条C、3条D、4条⒌如图
6、，若P为△ABC的边AB上一点（AB>AC），则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有（）A、∠ACP=∠BB、∠ACP=∠AC、D、ABCDE⒍如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，则图中相似的三角形共有（）A、7对B、6对C、5对D、4对⒎.如图，在正方形网格上有6个斜三角形：①ΔABC，②ΔBCD，③ΔBDE，④ΔBFG，⑤ΔFGH，⑥ΔEFK.其中②～⑥中，与三角形①相似的是（）A、②③④B、③④⑤C、④⑤⑥D、②③⑥⒏用作相似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，相似中心位置可选在（ ）A、原图形的外部B、原
7、图形的内部⒐雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2米远一块小积水处，他看到旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40米，该生的眼部高度是1.5米，那么旗杆的高度是（___________）米。A、30米B、40米C、25米D、35米⒑如图，把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若PQ＝，则此三角形移动的距离PP′是（）A、B、C、1D、三、解答题：（挑战你的技能！）⒈已知=，求的值。⒉.如右图,ΔABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC
8、。找出图中与ΔABC相似的所有三角形，并说明理由。⒊如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.(1)试说明⊿ABD≌⊿BCE。(2)⊿AEF与⊿ABE相似吗?说说你的理由。(3)BD2=AD·DF吗?请说明理由。⒋如图，ΔABC与ΔADB中，∠ABC=∠
