数学：第四章锐角三角函数单元测试（湘教版九年级上）（无答案）

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1、第四章锐角三角函数试题一、填空（3′×12）1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则sinB＝　　　，tanB＝　　　．2．在△ABC中，∠C=90°，若cosA=，则tanB=______.3．△ABC中，若sinA=，tanB=，则∠C=_______．4．一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值为________．5．在△ABC中，若BC=，AB=，AC=3，则cosA=________．6．在△ABC中，AB=2，AC=，∠B=30°，则∠A=______．7．在Rt△ABC中，∠C＝9

2、0°，面积为24cm2，b=6cm,则sinA＝　　　.8．某人沿着坡度i=1:的山坡走了50米，则他离地面米高。9．在△ABC中，∠C＝90°，cosA=，AB＝8cm，则△ABC的面积为______。10．计算2sin30°+2cos60°+3tan45°=_______．11．已知锐角α,且sin28°=cosα，则α=________．12．一圆柱形玻璃杯高8cm，将一根筷子插入其中，杯外最长4厘米，最短2厘米，那么这只玻璃杯的内径是________厘米．二、选择题（3′×12）13.在直角三角形中，各边的长度都扩大3

3、倍，则锐角A的三角函数值（　　）A也扩大3倍B缩小为原来的C都不变D有的扩大，有的缩小14.以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为（）A(cosα,1)B(1,sinα)C(sinα,cosα)D(cosα,sinα)15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cos∠BDC=，则BC的长是（）A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm16.若tan(a+10°)=，则锐角a的度数是()A、

4、20°B、30°C、35°D、50°17.小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为()A．9米B．28米C．米D.米18.在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是（）A．c=B．c=C．c=a·tanAD．c=a·cotA19.如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为，则鱼竿转过的角度是()A．60°B

5、．45°C．15°D．90°20.．当锐角α>30°时，则cosα的值是（）A．大于B．小于C．大于D．小于21.已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，BC=8，则AC等于（）A．6B．C．10D．1222.点（-sin60°，cos60°）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（，）B．（-，）C．（-，-）D．（-，-）23.）已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是（）A．sinB=B．cosB=C．tanB=D．tanB=24.在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA＝，co

6、sB＝，则△ABC三个角的大小关系是[]A．∠C＞∠A＞∠BB．∠B＞∠C＞∠AC．∠A＞∠B＞∠CD．∠C＞∠B＞∠A三．解答题：25、计算(8′)：(1)tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45°(2)26．（8′）ABC中，∠C＝90°已知：c＝8，∠A＝60°，求∠B、a、b．27．（8′）如图，直升飞机在跨河大桥AB的上方点P处，此时飞机离地面的高度PO＝450m，且A，B，O三点在一条直线上，测得∠a＝30°，∠b＝45°，求大桥AB的长(结果精确到0.01m)．28．(8′)已知Rt△A

7、BC的斜边AB的长为10cm,sinA、sinB是方程m(x2－2x)+5(x2+x)+12=0的两根。（1）求m的值；29.（8′）学校校园内有一块如图所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价30元，学校建这个花园需投资多少元．(精确到1元)30.（8′）城市规划期间，欲拆除一电线杆AB，已知距电线杆AB水平距离14m的D处有一大坝，背水坡CD的坡度i=2：1，坝高CF为2m，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽为2m的人行道．试问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，

8、是否需要将此人行道封上？请说明理由（在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域．）（≈1.732，≈1.414）