湘教版九年级数学上册第四章《锐角三角函数》单元测试(含答案)

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1、第四章锐角三角函数单元测试(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AB＝10，则sinA＝()A、　　　B、　　　C、　　　　　　D、2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是()A、sinA=　　　B、tanA=　　　　C、cosB=　　　D、tanB=　　　　(第２题)　　　　　　　　　　　(第４题)　　　　　　　　　　　(第５题)3、计算sin30°·tan45

2、°的结果是()A、　　　　　B、　　　　　　C、　　　　　　D、4、如图，为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房A沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌，现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备的水管的长为()A、17、5m　　　B、35m　　　　　C、35m　　　D、70m5、如图，AC是电杆的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC的长为()A、米　B、米　　　　C、6·cos52°米　　　D、米6、在△ABC中，

3、∠C=90°，tanA=，则cosB的值是()A、　　　　B、　　　　　　　C、　　　　　　　D、7、如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是3∶4，迎水坡面AB的长度是50m，则堤坝高BC为()A、30m　　　B、40m　　　　　　C、50m　　　　　　　D、60m　　　　(第７题)　　　　　　　　　(第８题)　　　　　　　　　(第１０题)8、如图，在塔AB前的平地上选择一点C，测出看塔顶的仰角为30°，从C点向塔底B走100米到达D点，测出看塔顶的仰角为45°，则塔AB的高为(D)A、50米　

4、　B、100米　　　C、米　　　D、米二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)9、在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=3，AB=5，那么cosB的值是、10、如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=、11、如图，在距离树底部10米的A处，用仪器测得大树顶端C的仰角∠BAC=50°，则这棵树的高度BC是米(结果精确到0、1米)、(参考数据：sin50°≈0、7660，cos50°≈0、6428，tan50°≈1、1918)　　　　　　　　　　　(第11题)(第13题)(

5、第14题)12、在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=，则AC的长是、13、长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角(如图所示)，则梯子的顶端沿墙面升高了m、14、如图，在高度是21米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30°，底部D处的俯角为45°，则这个建筑物的高度CD＝米(结果可保留根号)、三、解答题(共58分)15、(12分)计算下列各题：(1)tan45°-sin60°·cos30°；(2)6sin230°+sin45°tan30°、16、(10分)如图

6、，CD是Rt△ABC斜边上的高，AC＝4，BC＝3，求cos∠BCD、17、(12分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，tanB=，点D在BC上，且BD=AD、求AC的长和cos∠ADC的值、18、(12分)如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°、使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？(结果精确到0、1cm，参考数据：≈1、732)19、(1

7、2分)我市某中学在创建“特色校园”的活动中，将本校的办学理念做成宣传牌AB，放置在教学楼的顶部(如图所示)、小明在操场上的点D处，用1米高的测角仪CD，从点C测得宣传牌的底部B的仰角为37°，然后向教学楼正方向走了4米到达点F处，又从点E测得宣传牌的顶部A的仰角为45°、已知教学楼高BM=17米，且点A，B，M在同一直线上，求宣传牌AB的高度(结果精确到0、1米，参考数据：≈1、73，sin37°≈0、60，cos37°≈0、81，tan37°≈0、75)、参考答案1、A2、D3、A4、D5、D6

8、、C7、A8、D9、10、11、11、912、13、2(-)14、（7+21）15、(1)原式＝1-×＝1-＝、(2)原式＝+×＝、16、在Rt△ABC中，AB＝＝5、∵∠B+∠A＝90°，∠B+∠BCD＝90°，∴∠BCD＝∠A，∴cos∠BCD＝cos∠A＝ACAB＝、17、∵在Rt△ABC中，BC=8，tanB=，∴AC=4、设AD=x，则BD=x，CD=8-x，由勾股定理，得(8-x)2+42=x2、解得x=5、∴cos∠ADC==、18、过点B作BF⊥CD于F，作BG⊥A