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《2012届镇海中学高考数学文科模拟试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012年镇海中学高三数学（文）模拟试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.已知集合，则()A．B．C．D．2.已知复数z＝（i是虚数单位），则z在复平面上对应的点在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.设是空间两条不同直线，是空间两个不同平面，则下列选项中不正确的是（）A.当时，“”是“∥”成立的充要条件 B.当时，“”是“”成立的充分
2、不必要条件 C.当时，“∥”是“”成立的必要不充分条件 D.当时，“”是“”成立的充分不必要条件4.当是第四象限时,两直线和的位置关系是（）A．垂直B．平行C．相交但不垂直D．重合5.设G为△ABC的重心，且，则B的大小为（）A.60°B.45°C.30°D.15°6.等差数列的前n项和为,且满足,则下列数中恒为常数的是()A.B.C.D.7.已知函数的图像如右图所示，又，那么的值为（）A.B.C.D.8.设是内一点，且的面积为1，定义，其中分别是的面积，若的最小值是（）A.7B.9C.14D.189.已知函数满足，且，若对任意的，总有成立，则在内的可
3、能值有()个.A.4B.3C.2D.110.已知点为椭圆上异于左、右顶点的任意一点，是左、右焦点，连接,作D的旁切圆（与线段延长线及延长线均相切），其圆心为,则动圆圆心的轨迹所在曲线是（）A.直线B.圆C.椭圆D.双曲线第Ⅱ卷（非选择题共100分）第12题图二、填空题：(本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在题中横线上.)11.在样本的频率分布直方图中，共有9个小长方形，已知最中间一个长方形的面积等于其它8个长方形面积和的，又知样本容量是100，则最中间一组的频数是__________.12.如图，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(
4、左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为____________.(第14题)输出S是否结束开始S=0i>100i=1i=2i+1S=S+213.若实数、{，，，，}，且，则方程表示焦点在轴上的双曲线的概率是__________．14.某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的值是.15.若实数满足不等式组(其中为常数),且的最大值为12,则的值等于.16．已知向量满足,则的最小值为____________.17．在平面直角坐标系中，设点，定义，其中为坐标原点．对于下列结论：①符合的点的轨迹围成的图形的面积为2；②设点是直线：上任意一点，则；③设点是直线
5、：上任意一点，则“使得最小的点有无数个”的充要条件是“”；④设点是圆上任意一点，则．其中正确的结论序号为_____________.三、解答题：本大题含5个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（本小题满分14分）已知函数，其中（1）求函数在区间上的单调递增区间和值域；[来源:Z.xx.k.Com]（2）在中，,,分别是角的对边, ，且的面积，求边的值.19.（本小题满分14分）设数列的前项和为，已知，(1)令求证:是等比数列；(2)令，设是数列的的前项和，求满足不等式的的最小值。20.（本小题满分14分）在正三角形ABC中，E、F
6、、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）。将△AEF沿EF折起到DA1EF的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）（Ⅰ）求证：A1E⊥平面BEP；（Ⅱ）求直线A1E与平面A1BP所成角的大小。图1图221.（本小题满分15分）已知函数(R)的一个极值点为.(1)求的值和的单调区间；(2)若方程的两个实根为,函数在区间上单调,求的取值范围。22.（本小题满分15分）已知,是平面上一动点,到直线上的射影为点，且满足(1)求点的轨迹的方程;(2)过点作曲线的两条弦,设所在直线的斜率
7、分别为,当变化且满足时，证明直线恒过定点，并求出该定点坐标。2012年镇海中学高三适应性测试数学(文)答案1-10CBCAADBDCA11.2512.13.14.1215.__-9__16.17.①③④[18．(本小题满分14分)解：（1）---------------------3分由得又∴单调增区间为。---------------------5分由--------------------------------7分（2），---------------------9分又，---------------------11分由余弦定理得----------
8、----------------------14分19.(本小题满
