2012届镇海中学高考数学理科模拟试卷及答案

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1、2012年镇海中学高考模拟数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知复数满足，为虚数单位，则（）(A)(B)(C)(D)(2)设全集U=R，A=，则右图中阴影部分表示的集合为()(A)(B)(C)(D)(3)设m，n是空间两条不同直线，，是空间两个不同平面，则下列选项中不正确的是（　）(A)当n⊥时，“n⊥”是“∥”成立的充要条件　　(B)当时，“m⊥”是“”的充分不必要条件　　(C)当时，“n//”是“”必要不充分条件　　(D)当时，“”是“”的充分不必要条件(4)已知函数的图像如右图所示，又，

2、那么的值为（）（A）(B）(C)(D)(5)若的展开式中二项式系数之和为128，则展开式中的系数是（）(A)21(B)(C)7(D)(6)如图，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为（）（A）（B）（C）（D）(7)两条直线和直线把圆分成四个部分，则与满足的关系为（）（A）（B）（C）（D）(8)双曲线的左右焦点为F1,F2，过点F2的直线l与右支交于点P,Q，若

3、PF1

4、=

5、PQ

6、，则

7、PF2

8、的值为（）(A)4(B)6(C)8(D)10(9)已知函数f(x)满足f(1)=a，且，若对任意的，总有f(n+3)=f(n)成立，则a

9、在内的可能值有（）个。(A)4(B)3(C)2(D)1(10)一个密码有9位，由4个自然数、3个“A”以及1个“a”和1个“b”组成，其中A与A不相邻，a和b不相邻，数字可随意排列，且数字之积为6，这样的密码有（）个。(A)10200(B)13600(C)40800(D)81600(第12题)输出S是否结束开始S=0i>100i=1i=2i+1S=S+2二、填空题：本大题共7小题,每小题4分,共28分。(11)设某气象站天气预报准确率为，则在3次预报中恰有2次预报准确的概率是。(12)某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的值是.(13)若实数x,y满足不等式组(其中k为常数),且z

10、=x+3y的最大值为12,则k的值等于.(14)一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为（、、），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则的最大值为.（15）若a,b均为正实数，且恒成立，则m的最小值是。(16)给定集合A={a1,a2,a3,……an}()，定义ai+aj()中所有不同值的个数为集合A元素和的容量，用L(A)表示。若A={2,4,6,8}，则L(A)=；若数列{an}是等差数列，公差不为0，设集合A={a1,a2,a3,……am}（其中，m为常数），则L(A)关于m的表达式为.（17）在△ABC中，，D是BC边上一点（D与

11、B、C不重合），且，则=__________．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(18)(本题满分14分)在⊿ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C所对的边，A

12、满分15分)，定义，其中n∈N*.（Ⅰ）求的值，并求证：数列｛an｝是等比数列；（II）若，其中n∈N*，试比较9与大小，并说明理由.(21)(本题满分15分)已知椭圆：的右顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为．（I）求椭圆的方程；xyoABQPF（II）设抛物线：的焦点为F，过F点的直线交抛物线与A、B两点，过A、B两点分别作抛物线的切线交于Q点，且Q点在椭圆上，求面积的最值，并求出取得最值时的抛物线的方程。(22)(本题满分14分)函数（Ⅰ）当时，求f(x)的单调区间；（Ⅱ）若，若分别为的极大值和极小值，若，求取值范围。镇海中学高考模拟卷参考答案一、选择题：每小题5分，满分50分。

13、(1)A(2)B(3)C(4)B(5)A(6)B(7)A(8)B(9)C(10)B二、填空题：每小题4分，满分28分。(11)0.243(12)12(13)(14)(15)(16)52m-3(17)三、解答题：本大题共5小题，共72分。(18)解：(1)(2)（19）解：（1）．如图，以为坐标原点，垂直于、、所在的直线为轴建立空间直角坐标系．由已知条件得，xyzABCFMO·．由，得，．……………6分（2）由（1）知．设平面的法向量为，由得，]令得，，由已