2017届河南省顶级名校高三入学定位考试理科数学试题及答案

《2017届河南省顶级名校高三入学定位考试理科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、河南省顶级名校2015届高三年级入学定位考试理科数学试卷（时间：120分钟满分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1、已知集合，则（A）（B）（C）（D）2、已知复数，则的虚部是（A）（B）（C）（D）3、某学生在一门功课的22次考试中，所得分数如下茎叶图所示，则此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为（A）117（B）118（C）118．5（D）119．54、已知双曲线与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（A）（B）（C）（D）5、有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小

2、组的概率为（A）（B）（C）（D）6、在各项均为正数的等比数列中，若，数列的前。项积为，若，则的值为（A）4（B）5（C）6（D）77、设偶函数（的部分图象如图所示，为等腰直角三角形，，，则的值为（A）（B）（C）（D）8、执行如图中的程序框图，若输出的结果为21,则判断框中应填（A）（B）（C）（D）9、如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（A）54（B）27（C）18（D）9（第8题图）（第9题图）。10、抛物线的焦点为，点在抛物线上，且，弦中点在其准线上的射影为，则的最大值为（A）（B）（C）（D）11、四面体的四个顶点都在球的表面上，平面，△是边长为3的等边三角形.若

3、，则球的表面积为（A）（B）（C）（D）12、函数在上的最大值为2，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13、若点满足线性约束条件的取值范围是．14、若二项展开式中的第5项是常数项，则中间项的系数为．15、设是的三边中垂线的交点,分别为角对应的边,已知,则的范围是___________．16、已知有限集.如果中元素满足，就称为“复活集”，给出下列结论：①集合是“复活集”；②是“复活集”，则；。③不可能是“复活集”；④若，则“复活集”有且只有一个，且.其中正确的结论是___________________．（填上你认为所有正确的结论序

4、号）三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤．17、(本小题满分12分）在中，角对的边分别为，已知.（Ⅰ）若，求的取值范围；（Ⅱ）若，求面积的最大值.18、（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为菱形，，是的中点.（Ⅰ）若，求证：；（Ⅱ）若平面，且点在线段上，试确定点的位置，使二面角的大小为，并求出的值.19、（本小题满分12分）生产，两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：测试指标元件81240328元件71840296（Ⅰ）试分别估计元件、元件为正品

5、的概率；。（Ⅱ）生产一件元件，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元；生产一件元件，若是正品可盈利100元，若是次品则亏损20元，在（Ⅰ）的前提下（i）求生产5件元件所获得的利润不少于300元的概率；（ii）记为生产1件元件和1件元件所得的总利润，求随机变量的分布列和期望．20、(本小题满分12分）椭圆过点，离心率为，左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当的面积为时，求直线的方程.21、（本小题满分12分）已知（Ⅰ）当时，若在上为减函数，在上是增函数，求值；（Ⅱ）对任意恒成立，求的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按

6、所做的第一题记分.22、（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲已知，在中，是上一点，的外接圆交于，．（Ⅰ）求证：；。（Ⅱ）若平分，且，求的长.23、（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线，已知过点的直线的参数方程为：，直线与曲线分别交于．（Ⅰ）写出曲线和直线的普通方程；（Ⅱ）若成等比数列，求的值．24、(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲已知函数.(Ⅰ)解不等式:；(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.。答题卷一、选择题题号123456789101112。答案二、填空题13._________

7、_____14.______________15.________________16.______________三、解答题请在下列边框答题，超出边框区域的答案无效17．（12分）。18．（12分）。19．（12分）。20．（12分）。21．（12分）。。。选做题．（10分）。参考答案一、选择题1-5ABBAA6-12BDCCACD二、填空题13、14、15、16、①③④三、解答题17、解：（1）………（2分）.………（6分）（2）………（8分）………（