2017届四川省成都市高三第一次诊断适应性考试文科数学试题及答案

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1、www.ks5u.com成都市2015届高中毕业班第一次诊断性检测数学试题（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集，集合，则（A）（B）（C）（D）2．若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形，则这个几何体的俯视图不可能是（A）（B）（C）（D）3．命题“若，则”的逆命题是（A）若，则（B）若，则（C）若，则（D）若，则4．函数的图象大致为-15-（A）（B）（C）（D）5．复数（是虚数单位）的共轭复数为（A）（B）（C）（D）6．若关于的方程在区间上有实数根，

2、则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）7．已知，，则的值是（A）（B）（C）（D）8．已知抛物线，过点的直线与抛物线交于，两点，为坐标原点，则的值为（A）（B）（C）（D）9．已知，是两条不同直线，，是两个不同的平面，且，则下列叙述正确的是-15-（A）若，，则（B）若，，则（C）若，，则（D）若，，则10．如图，已知正方体棱长为4，点在棱上，且．点，分别为棱，的中点，是侧面内一动点，且满足.则当点运动时，的最小值是（A）（B）（C）（D）消费支出/元二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．已知100名学生某月饮料消费支出情况的

3、频率分布直方图如右图所示.则这100名学生中，该月饮料消费支出超过150元的人数是________．12．若非零向量，满足，则，的夹角的大小为__________．-15-13．在中，内角的对边分别为，若，，．则边的长度为__________．14．已知关于的不等式的解集为，集合．若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是__________．15．已知函数的图象在点（）处的切线的斜率为，直线交轴，轴分别于点，，且．给出以下结论：①；②记函数（），则函数的单调性是先减后增，且最小值为；③当时，；④当时，记数列的前项和为，则．其中，正确的结论有

4、（写出所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）口袋中装有除编号外其余完全相同的5个小球，编号依次为1,2,3,4,5．现从中同时取出两个球，分别记录下其编号为．（Ⅰ）求“”的概率；-15-（Ⅱ）求“”的概率．17．（本小题满分12分）如图，在多面体中，平面，，为正三角形，为的中点，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求多面体的体积．18．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且；数列满足，．.（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）记，.求数列的前项和．19．（本小题满分12分）

5、某大型企业一天中不同时刻的用电量（单位：万千瓦时）关于时间（，单位：小时）的函数近似地满足，下图是该企业一天中在0点至12点时间段用电量与时间的大致图象．（Ⅰ）根据图象，求，，，的值；（Ⅱ）若某日的供电量（万千瓦时）与时间-15-（小时）近似满足函数关系式（）．当该日内供电量小于该企业的用电量时，企业就必须停产．请用二分法计算该企业当日停产的大致时刻（精确度0.1）.参考数据:（时）10111211.511.2511.7511.62511.6875（万千瓦时）2．252.4332.52.482.4622.4962.4902.493（万千瓦时）53.

6、522.753.1252.3752.5632.46920．（本小题满分13分）已知椭圆：（）的右焦点为，且过点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设直线与椭圆交于不同两点、，且．若点满足，求的值．21．（本小题满分14分）已知函数，，其中，为自然对数的底数．（Ⅰ）当时，求函数的极小值；（Ⅱ）对，是否存在，使得成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）设，当时，若函数存在三个零点，且，求证：．-15-数学（文科）参考答案及评分意见第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1．A；2．C；3．D；4．

7、A；5．C；6．B；7．D；8．B；9．C；10．B．第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11．12．13．14.15．①②④三、解答题：（本大题共6个小题,共75分）16．（本小题满分12分）解：同时取出两个球，得到的编号可能为：，，，，，，-15-…………………………………………………………………………………6分（Ⅰ）记“”为事件，则．……………………………………………………………………………3分（Ⅱ）记“”为事件，则．……………………………………………………………………3分17．（本小题满分12

8、分）（Ⅰ）证明：作的中点，连结．在中，，又据题意知，．∴，∴四边形为平行四边形．∴，又面，平面．∴面．………………………6