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《2017届四川省成都市高三第一次诊断适应性考试理科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2015届成都市第一次诊断适应性考试数学（理）一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、设集合，，则=（）A、B、C、D、2、下列有关命题的说法正确的是（）A、命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B、“”是“”的必要不充分条件.C、命题“若，则”的逆否命题为真命题.D、命题“R使得”的否定是：“R均有”．3、方程的根存在的大致区间是（）A、 B、C、D、4、执行上图所示的程序框图，则输出的结果是（）A、B、C、D、5、设是两条不同的直线，是两个不同的平面,下列命题中错误的是（）A、若,,,则
2、B、若,,,则C、若,,则D、若,,,则6、二项式展开式中的常数项是（）A、180B、90C、45D、3607、设、都是非零向量,下列四个条件中,一定能使成立的是（）A、B、C、D、8、已知是坐标原点，点，若为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（）A、B、C、D、9、已知抛物线C：x2=4y的焦点为F，直线x-2y+4=0与C交于A、B两点，则sin∠AFB=（）A、B、C、D、10、已知函数是定义在R上的偶函数，对于任意都成立；当，且时，都有．给出下列四个命题：①；②直线是函数图象的一条对称轴；③函数在上为增函数；④函数在上有335个零点．其中正确命题的个
3、数为（）A．１ B．２ C．３ D．４二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分.)11、若复数满足，则的虚部为；12、已知某四棱锥，底面是边长为2的正方形，且俯视图如右图所示.若该四棱锥的侧视图为直角三角形，则它的体积为；13、各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则．一考生从某大学所给的个专业中，选择个作为自己的第一、二、三专业志愿，其中甲、乙两个专业不能同时兼报，则该考生不同的填报专业志愿的方法有种。14、若实数a、b、c成等差数列，点P(–1,0)在动直线l：ax+by+c=0上的射影为M，点N(0,3)，则线段MN长度的最小
4、值是；15、给出下列命题：①函数y=cos（2x﹣）图象的一条对称轴是x=；②在同一坐标系中，函数y=sinx与y=lgx的交点个数为3个；③将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位长度可得到函数y=sin2x的图象；④存在实数x，使得等式sinx+cosx=成立；其中正确的命题为；（写出所有正确命题的序号）．三、解答题：（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16、（本小题满分12分）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：0000（1）请写出上表的、、，并直接写出函数的解析式；（2）将
5、的图象沿轴向右平移个单位得到函数的图象，、分别为函数图象的最高点和最低点（如图），求的大小.17、（本小题满分12分）每年5月17日为国际电信日，某市电信公司每年在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐一的客户可获得优惠200元，选择套餐二的客户可获得优惠500元，选择套餐三的客户可获得优惠300元.根据以往的统计结果绘出电信日当天参与活动的统计图，现将频率视为概率.(1)求某两人选择同一套餐的概率；(2)若用随机变量表示某两人所获优惠金额的总和，求的分布列和数学期望.18、（本小题满分12分）如图，在四棱柱中，侧面⊥底面，，底面为直角
6、梯形，其中，，为中点.(1)求证：平面；(2)求锐二面角的余弦值．19、（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列的前项和为,且.（1）求（2）求数列的通项；（3）若,，求证：＜20、（本题满分13分）已知椭圆经过点，且椭圆的离心率．（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆的右焦点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点及，设线段，的中点分别为．求证：直线恒过一个定点．21、（本题满分14分）已知函数.（1）若函数在定义域内为增函数，求实数的取值范围；（2）在(1)的条件下，且，，，求的极小值；（3）设（），若函数存在两个零点，且满足，问：函数在处的切线能否平行于轴？若能
7、，求出该切线方程，若不能，请说明理由.2015届成都市第一次诊断适应性考试数学（理）一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、C；2、C；3、B；4、C；5、D；6、A；7、C；8、A；9、B；10、B；二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分.)11、；12、；13、180；14、；15、①②三、解答题：（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16、（本小题满分12分）解：（1），，，…………………6分（2）将的图像沿轴向右平移个单位得到函数……………7
8、分因为、分别为该图像的最高点和最低点，
