2018 届浙江省杭州地区7校高三上学期期末模拟联文科数学试题及答案

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1、www.ks5u.com浙江省杭州地区7校2015届高三上学期期末模拟联考数学（文）试题考生须知：1．本卷满分150分，考试时间120分钟；2．答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置；3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题卷。一、选择题（本题共有8小题，每小题5分，共40分）1已知集合，，则（）A.B.C.D.2.设a=30.5,b=log32,c=cos2，则()A.c

2、.B.C.D.>4．已知,是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P，使得,则椭圆的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.-12-5.设是定义在R上的周期为3的函数，当时，，则=（）A．-B．C．D．06.已知数列{an}满足，若，则()A.1B.2C.3D.7.已知平面向量的夹角为，且，在中，，D为BC的中点，则（）A．2B．4C．6D．88．已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（4－x）=f（x），且当x∈时，f（x）=则g（x）=f（x）－1g

3、x

4、的零点个数是()A．9B．10C．18D．20二、填空题（本题共有7小题，其

5、中第9题每空2分,第10、11、12题每空3分，第13、14、15题每空4分，共36分）9.已知直线，直线，若直线的倾斜角为，则a=；若，则a=；若，则两平行直线间的距离为。10.若点满足线性约束条件，则的最小值是;的取值范围是__________________.11.△ABC的内角A,B,C的对边分别为,已知,，-12-，则边a=__________;△ABC的面积等于.12.已知定义在R上的函数，满足，且对任意的都有，则(7)=____________;.13.已知直线（其中为非零实数）与圆相交于两点，O为坐标原点，

6、且为直角三角形，则的最小值为.14．在等腰中，，为中点，点、分别在边、上，且，，若，则=.15.若函数在上单调递增，则实数的取值范围是.三、解答题（本题有5大题，共74分）16（本题满分15分）已知函数的最大值为2，是集合中的任意两个元素，且的最小值为.（1）求函数的解析式及其对称轴；（2）若，求的值.-12-17（本题满分15分）设△的面积为，且.（1）求角的大小；（2）若，且角不是最小角，求的取值范围．18（本题满分15分）已知过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点，斜率为2的直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y

7、2)(x1

8、AB

9、＝9.(1)求该抛物线的方程；(2)O为坐标原点，C为抛物线上一点，若＝＋λ，求λ的值．-12-19（本题满分15分）已知数列满足且。（1）求的值；（2）是否存在一个实数，使得且为等差数列？若存在，求出的值；如不存在，请说明理由；(3)求数列的前n项和.-12-一、选择题.(每小题5分，共40分)题号12345678答案AADBCCAC二、填空题.（本题共有7小题，其中第11题每空2分,第12、13、14题每空3分，第15、16、17题每空4分，共36分）9.-1,1,10.-2,11.,

10、12.,-513.414.15.三、解答题（共74分）。16．（本题满分15分）解析：（1），-12-由题意知：的周期为，由，知2分由最大值为2，故，又，4分∴6分令，解得的对称轴为8分（2）由知，即，9分∴12分15分17.（1）设中角所对的边分别为，由，得，即，…………3分所以，…………5分又，所以.…………7分（2）因为，所以，由正弦定理，得，所以，…………9分从而……11分-12-，…………13分又，所以.…………15分18.解析.(1)直线AB的方程是y＝2(x－)，与y2＝2px联立，从而有4x2－5px＋p2

11、＝0，所以：x1＋x2＝，3分由抛物线定义得：

12、AB

13、＝x1＋x2＋p＝9，5分所以p＝4，从而抛物线方程是y2＝8x.7分(2)由p＝4,4x2－5px＋p2＝0可简化为x2－5x＋4＝0，所以x1＝1，x2＝4，y1＝－2，y2＝4，所以A(1，－2)，B(4,4)；10分设＝(x3，y3)＝(1，－2)＋λ(4,4)＝(4λ＋1,4λ－2)，12分又y＝8x3，即[2(2λ－1)]2＝8(4λ＋1)，即(2λ－1)2＝4λ＋1，解得λ＝0，或λ＝2.15分19.解析：(1)当n=2时，，当n=3时，-12-，.4分（

14、2）当时，.7分要使为等差数列，则必须使1+2t=0,,即存在，使为等差数列.9分(3)因为当t=-1/2时，为等差数列，且，所以10分所以11分所以15分22．解：（1）当时，，故有，2分当时，由，有，解得或3分当时，恒成立4分∴方程的解集为5分-12-（2），7分若在上单调递增，则有，解得，9分∴当