2018届杭州地区七校高三上学期期中联考文科数学试题及答案

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1、2013-2014学年第一学期期中杭州地区七校联考高三年级数学（文）试题卷命题审校：萧山中学金涵龙淳安中学邵润禾考生须知：1．本卷满分150分，考试时间120分钟；2．答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置；3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题卷。一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集，，，那么（　）A．B．C．D．2．在等比数列中，，则公比等于（）A．2

2、B．C．－2D．3．若函数为偶函数，则（）A．B．C．D．4．“”是“”的（）ks5uA．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．已知，，，，则（）A．B．C．D．6．将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式是（）A．B．C．D．7．若函数满足,那么函数的图象大致为（）8．已知实数，，则的最小值是（）A．B．C．D．9．已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（）ks5uA．B．C．D．10．已知数列是等差数列，且，则的取值范围

3、是（）A．B．C．D．二．填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)11．化简的结果为；12．已知平面向量，，且，则的值为；13．已知为等差数列，，，则；14．已知，则的值为；15．若函数在区间内有极值，则实数的取值范围是；16．已知正边长等于，点在其外接圆上运动，则的最大值是；17．函数与函数恒有两不同的交点，则的取值范围是；三、解答题(本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18．(本小题满分14分)已知集合为函数的定义域，集合。（Ⅰ）求集合、；（Ⅱ）若是的真子

4、集，求实数的取值范围。19．(本小题满分14分)在锐角中，，（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）当时，求面积的最大值。ks5u20．(本小题满分14分)已知向量，（Ⅰ）当时，求的值；（Ⅱ）求函数在上的值域。ks5u21．(本小题满分15分)已知数列为等比数列，其前项和为，已知，且，，成等差，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）已知（），记，若对于恒成立，求实数的取值范围。ks5u22．(本小题满分15分)已知函数，（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数在区间内的最小值为，求的值。（参考数据）ks5u2013-201

5、4学年第一学期期中杭州地区七校联考高三年级数学（文科）参考答案最终定稿人：萧山中学金涵龙联系电话：1．D2．B3．C4．A5．C6．B7．C8．D9．A10．C11．712．113．814．15．16．17．18．（本小题满分14分）已知集合为函数的定义域，集合，（Ⅰ）求集合，；（Ⅱ）若是的真子集，求实数的取值范围。18．解：（Ⅰ）由题意得，，，------------------------------------3分中：得或，。------7分（Ⅱ）若是的真子集，则，得-----------

6、-------------------------------------------------10分或得，--------------------------------------------------------------13分综上得--------------------------------------------------------------14分19．（本小题满分14分）在锐角中，，ks5u（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）当时，求面积的最大值．19．解：（Ⅰ），，------

7、-----------2分，故，------------------------------------------------------------------------5分因为为锐角三角形，所以………………………………7分（Ⅱ）解：设角所对的边分别为．由题意知，由余弦定理得---------------9分又，------------------------------------------------11分，--------------------------------------

8、------13分当且且当为等边三角形时取等号，所以面积的最大值为．………………………14分ks5u20．（本小题满分14分）已知向量，（Ⅰ）当时，求的值；（Ⅱ）求函数在上的值域。20．解：（Ⅰ），，-----------------------------------2分即，，-----------------------------------------------4分-------------------------------------------------------------