高考数学基础知识点汇总

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1、高中数学常用知识点一．集合函数1.德摩根公式.2..3.若集合A中有n个元素，则集合A的所有不同的子集个数为，所有非空真子集的个数是。4.二次函数的图象的对称轴方程是，顶点坐标是。二次函数的解析式的三种形式①一般式;②顶点式;③两点式.5.设那么上是增函数；上是减函数.设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数.6.函数的图象的对称性:①函数的图象关于直线对称.②若函数的图象与函数对称则其对称轴为x=7.两个函数图象的对称性:①函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.②函数与函数的图象关于直线对称.③函数和的图象关于直线y

2、=x对称.8.分数指数幂（，且）.（，且）.9..10.对数的换底公式.推论.二．数列1.(数列的前n项的和为).第13页共13页2.等差数列的通项公式；其前n项和公式3.等比数列的通项公式；其前n项的和公式或.4.当等比数列的公比q满足<1时，=S=。一般地，如果无穷数列前n项和的极限存在，就把这个极限称为这个数列的各项和（或所有项的和），用S表示，即S=。5.若m、n、p、q∈N，且，那么：当数列是等差数列时，有；当数列是等比数列时，有。6.等比差数列:的通项公可由7.分期付款(按揭贷款)每次还款元(贷款元,次还清,每期利率为).三

3、．三角函数1.以角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点P到原点的距离记为，则sin=，cos=，tg=，ctg=，sec=，csc=2.函数的最大值是，最小值是周期是，频率是，相位是，初相是；其图象的对称轴是直，凡是该图象与直线的交点都是该图象的对称中心。3.三角函数的单调区间：的递增区间是，递减区间是；的递增区间是，递减区间是，的递增区间是，第13页共13页的递减区间是。4.同角三角函数的基本关系式，=，.5．诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。如：，=，。6．和角与差角

4、公式;;.;.=(，a>0,).7．二倍角公式...8．三倍角公式是：sin3=cos3=9．半角公式是：sin=cos=tg===。10．升幂公式是：。11．降幂公式是：。12．万能公式：sin=cos=tg=13．正弦定理是（其中R表示三角形的外接圆半径）：14．余弦定理第一形式，=余弦定理第二形式，cosB=15．△ABC的面积用S表示，外接圆半径用R表示，内切圆半径用r表示，半周长用p表示则①；②；③；④；第13页共13页⑤；⑥16．在△ABC中：17.三角形内角和定理在△ABC中，有.18．积化和差公式：①，②，③，④19．和

5、差化积公式：①，②，③，④四．反三角函数1．的定义域是[-1，1]，值域是，奇函数，增函数；的定义域是[-1，1]，值域是，非奇非偶，减函数；的定义域是R，值域是，奇函数，增函数；的定义域是R，值域是，非奇非偶，减函数。2．当对任意的，有：第13页共13页当。五．平面向量1.平面两点间的距离公式=(A，B).25.向量的平行与垂直设a=,b=，且b0，则abb=λa.ab(a0)a·b=0.2.线段的定比分公式 设，，是线段的分点,是实数，且，则3.三角形的重心坐标公式△ABC三个顶点的坐标分别为、、,则△ABC的重心的坐标是.4.点的

6、平移公式(图形F上的任意一点P(x，y)在平移后图形上的对应点为，且的坐标为).六．不等式1.常用不等式：（1）(当且仅当a＝b时取“=”号)．（2）两个正数的均值不等式是：三个正数的均值不等式是：n个正数的均值不等式是：（3）（4）柯西不等式（5）第13页共13页2.两个正数的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是3.极值定理已知都是正数，则有（1）如果积是定值，那么当时和有最小值；（2）如果和是定值，那么当时积有最大值.4.含有绝对值的不等式当a>0时，有.或.5.无理不等式（1）.（2）.（3）.6.指数不等式与对

7、数不等式(1)当时,;.(2)当时,;七．解析几何1.直角坐标平面内的两点间距离公式：2.斜率公式（、）.定义式为k=.3.直线的四种方程（1）点斜式(直线过点，且斜率为)．（2）斜截式(b为直线在y轴上的截距).第13页共13页（3）两点式()(、()).（4）截距式：（5）一般式(其中A、B不同时为0).4.经过两条直线的交点的直线系方程是：5.两条直线的平行和垂直（1）若，①;②.(2)若,,且A1、A2、B1、B2都不为零,①；②；6.夹角公式.(，,)(,,).直线时，直线l1与l2的夹角是.7.①点到直线的距离(点,直线：)

8、.②两条平行直线距离是8.圆的四种方程（1）圆的标准方程.（2）圆的一般方程(＞0).（3）圆的参数方程.（4）圆的直径式方程(直径的端点是、).9.经过两个圆，的交点的圆系方程是：经过直线与圆的交点的圆系