数列的概念与简单表示法2

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1、数列的概念与简单表示法2一，知识与技能1.要求学生进一步熟悉数列及其通项公式的概念；了解数列的递推公式的意义，明确递推公式与通项公式的异同；了解数列的递推公式是确定数列的一种方法；2.会根据数列的递推公式写出数列的前几项；3.理解数列的前项和与的关系；掌握根据数列的前项和确定数列的通项公式．二，研探新知（1）定义：如果已知数列的第一项（或前几项），以及任一项与前面一项（或前几项）之间的关系可用一个公式来表示，则这个公式叫做的递推公式．说明：递推公式也是给出数列的一种方法。（2），数列的前项的和数列中，称为数列的前n项和，记为.（3）与之间的关系：由的定

2、义可知，当n=1时，=；当n≥2时，=-，即注意验证的情况．（4）数列的单调性：设是由连续的正整数构成的集合，若对于中的每一个都有（或），则数列在内单调递增（或单调递减）.（5）两个重要的变换：①②三、质疑答辩，排难解惑，发展思维例1设数列满足写出这个数列的前五项。变式：已知数列的首项，求出这个数列的第5项.例2已知数列中，≥3），试写出数列的前4项变式：若数列中，，，且各项满足，则是该数列的第几项？例3已知，写出前5项，并猜想．变式、数列中，，，写出数列的前4项，并归纳猜想它的通项公式。例4，数列中，，，写出数列的前5项，并归纳猜想它的通项公式。变式

3、，数列中，，，写出数列的前5项，并归纳猜想它的通项公式。例5：若数列中，，且各项满足，写出该数列的前四项．例6已知数列的前n项和为①；②。求数列的通项公式变式，已知数列的前项和．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的通项公式．四、巩固深化1.根据各个数列的首项和递推公式，写出它的前五项，并归纳出通项公式：(1)＝0,＝＋(2n－1)(n∈N)；(2)＝3,＝3－2(n∈N).(3)＝1,＝(n∈N)；2.已知数列满足，，写出它的前项，归纳其通项公式，并验证是否满足递推公式．3.数列的前项和满足，求该数列的通项公式．