浅谈运用数学猜想培养创新思维品质

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1、数学数学课堂提问与创造性思维课堂提问是教学的有效手段之一,也是教学过程的一个重要环节．它不但可以用来组织教学，反馈教学信息．而且对于培养学生的思维能力、创造精神大有益处．提出的问题大致有二个级别五种类型：一是低级认知提问：1、 判断型问题，其典型形式是：“对不对”，“是不是”，要求学生对是非作出判断．2、 叙述型问题，其典型形式为“是什么”，要求学生通过记忆、背诵作出回答．这类问题训练的主要是学生的记忆力．可是这两类问题都难以激发创造性思维．３、论理性问题，其典型形式是：“为什么”，要求讲出道理，它

2、不仅可以训练学生的记忆力，也可以训练思维，乃至创造性思维能力．不过这类问题的答案多属维一的，它训练的主要是辐合思维能力．二是高级认知提问：４、独创性问题，其典型形式是：“请你提出与众不同答案”，“请你从另一个角度去思考问题”．这类问题要求学生凭自己已有的知识推断和确定自己认为可以成立的答案，它可以鼓励学生展开想象和智慧的翅膀，向未知作创造性的跃进；要求学生主动运用和寻求，而不是被动地接受教师的赐予．５、探索性问题，其典型形式是：“对这个问题的解决你想了哪些可能性？”、“除此之外还有什么不同的解决方案

3、？”,提出这类问题，追求目标不是唯一答案，而是使学生提出尽可能多、尽可能新的独创的想法、解法、见解和可能性，培养学生的发散思维，从而提高学生的创造性思维能力．在传统的教学中，前三类问题的比重很高，为了培养学生的创造性思维，在课堂上就要大大提高后两类问题的比重．为此本人在教学中作了以下探索:一、提出的问题能激发学生的兴趣，调动学生思维的积极性爱因斯坦说过：“兴起是最好的教师．”学生在学习过程中只有对所学学科产生了兴趣,才能在教师主导作用下,发挥其主观能动性。有了兴起，才有求知欲，才能质疑好问，变被动学

4、习为主动学习．在学习全等三角形时，可提出这样一个问题：两个学生在办公室不小心将老师压书的一块三角形玻璃打成如图所示的两块，他俩决定在老师未到之前去配一块，其中学生甲要两块都带去做样，而学生乙则说带一块就行了．学生乙的话对吗？ -1-  若对的话，带哪一块去呢？又如，教学“直线和圆的位置”时，提问：你看到过早晨的第一轮红日从海平面冉冉升起的美妙景色吗？这景观中涉及到哪些事物？抽象成几何图形是什么？这些几何图形有哪些位置关系？你能在纸上画出这些几何图形的位置关系吗？通过这些情景教学，变原本枯燥无味的数学

5、问题为形象、生动、有血有肉，深深地印在学生的脑海里．情景问题往往运用在导入新课中．二、提出的问题能促使学生参与变题，开拓知识领域数学教师在培养学生解题能力时常常会走“题海战术”的重负担途径，这不利于全面推进素质教育，更不利于学生创新思维的培养．反之，当解决了一个问题以后，从原来的问题出发，通过引伸、推广、对照、类比而提出新问题．如条件改变一下，结论会有什么变化？也可以保持原来的条件，探讨能否得到更深刻的结论等等．这类问题特别有助于学生在问题情境的各种变式中发现解题过程结构的特征，深化对问题本质的理解

6、和认识，增加进行创造性解题活动的经验，能举一反三，触类旁通，提高解题教学的效果．如：当复习初中数学第四册《四边形》一章时，重新回顾Ｐ33例题：已知四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证四边形EFGH是平行四边形．接着问题1：此题是否可以变换对角线的条件来变题？让学生通过画图变题，结果学生变出三种题型：(1)、对角线垂直下的四边形;(2)、对角线相等下的四边形；(3)、对角线相等且垂直下的四边形．问题2:同学们可否通过变换其它条件?如四边形的形状．课堂上出现了激烈的讨

7、论，总结得出（１）平行四边形；（２）菱形；（３）矩形；（４）正方形；（５）等腰梯形五种变题类型．问题３：（１）当一般四边形的两条对角线分别满足什么条件时，顺次连接各边中点所得的四边形是平行四边形？菱形？矩形？正方形？会是梯形吗？（２）你认为决定顺次连接四边形各边中点所得的四边形的形状的要素是什么？问题4：在证明过程中，都用到了哪一个定理？证明过程中的共同点是什么？问题１、２、３使学生的思维得到扩散，问题４使学生的思维得到收敛。经过这样的不断变化问题，纵横变通，正逆呼应的变题教学使学生在发现、认识掌握

8、数学知识间的变与不变中得到创造性思维的培养．三、提出的问题能便于学生观察、猜想和探索牛顿有一句名言：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现”．而猜想又离不开敏锐的观察事物的能力，因此数学不仅要教给学生的数学知识，获得知识的方法和过程，而且要培养学生观察事物的能力，敢于猜想、探索事物发展的规律．　　如：教学《韦达定理》这节课中探索根与系数的关系时，我采用下面的办法；以下四组题分别由四个小组学生完成． 　-2-  第一组　　　　　　　　　　　　　　　　　　第二组　(1)x2+