“找次品”备课笔记

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1、【案例1】操作感悟建模――“找次品”教学案例及反思浙江　祝林一、课标要求《义务教育数学课程标准》（2011年版）中总体目标明确提出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”二、教材解读1、什么是“找次品”？2、怎样用天平“找次品”？3、怎样解读教材中的“找次品”？三、学情分析1、与学生抽象思维能力水平脱节；2、学生的数学素养跟不上；3、“以已代生”式的教学四、教学实践1、孕伏分三份从5瓶中找一个较轻的次品，学生

2、得出分5份和3份两种方法后，引导思考：同样是用2次，可是分的方法却不同。想一想，用天平要尽快、保证找出次品，每次淘汰的数量越多越好呢？还是越少越好？2、明晰分三份从6瓶中找一个较轻的次品，学生得出分6份、2份和3份三种方法后，重点比较：分2份与3份的不同。3、明确三等份教学例2：同样都是分成3份，可是找的次数却不一样，你发现什么？《小学教学参考》（数学）2014.3P10-13【案例2】“找次品”能否先分成二份浙江　李伟锦一、内容介绍1、基本类型“若干个从外表看完全相同的物品，已知其中一个是次品

3、，次品比合格品生（或轻）一些。现使用一架没有砝码的天平，最少用几次就一定能找出次品？”2、最优策略一是每次把待测物品分成3份，二是尽可能分得平均，不能平均分的，也应使多的一份与少的一份只相差1。二、教学实践1、8个物品中找次品，能否先分成二份来次品？2、哪些偶数个物品中找次品，能先分成二份来找次品？请学生猜想：是否除了8以外，像2、4、6、10这些偶数个物品中找次品，能分成相同的二份来找次品？（同桌合作验证猜想）12-26个呢3、找规律：怎样的偶数个物品中能先分成2份来找次品？2、4、6、10-

4、18、28-54、82-162个两种方法次数相同，但8、20-26、56-80、164-242个二分法比三分法多1次。三、分析与反思1、朴素思考，为提出“先分成二份找次品”创造机会。没有学习过“找次品”这一知识的任何一个人，给你一架没有砝码的天平，让你从8个外表相同的物品中找出一个因质量而与众不同的次品，相信第一感觉就是在天平两边同时放相同个数（1至4个）的物品来找次品。其原因是天平左右两边各有托盘而引起的“先分成二份”的思考问题方式，其实就是最朴素的思考。教材提供的“三份法”找次品的规律是通过

5、不完全归纳法得到的。2、深挖教材，为拓展学生数学思维搭建平台。《中小学数学》2013.1-2P28-30【案例3】“找次品”教学设计浙江　施劲松一、活动1：3瓶口香糖，其中1瓶吃了两颗（次品）把这瓶找出来。1、天平原理2、为什么第3瓶不用称也能找出次品？二、活动2：5瓶中有1瓶“次品”，怎么找？1、学生思考，同桌交流，也可以借助学具操作。2、展示汇报，体会“至少”“保证找出次品”的含义。三、活动3：9瓶中有1瓶“次品”，怎么找？（填表）1、四人小组合作探究阶段先独自找一找，然后组内交流方法，并填

6、表。2、小组汇报：学生汇报，教师板书，形成表格。四、活动4：观察表格，有什么发现？1、观察发现，交流想法。2、练习运用：在12瓶、15瓶中找次品的方法，有没有比“平均分成3份”更好的方法？五、活动5：从8、10、11瓶中找出1瓶次品1、从8瓶中找次品思考：不能平均分的怎么分呢？教师小结方法2、练习（1）10瓶中找次品。（2）有11瓶水，其中10瓶质量相等，另1瓶是盐水，比其他的水略重一些，至少称几次能保证找出这瓶盐水？（3）有3袋白糖，其中两袋每袋500克，另1袋不是500克，但不知道比500克

7、重还是轻，你能用天平找出来吗？2008.2【案例4】从一分为二到一分为三——以“找次品”教学为例北京　华应龙【课前慎思】一、存在的问题是什么？第一，目标太多；第二，心太急；第三，不甚明了。二、这节有难度，难度在哪里？难在理解题意？难以图示表达？难在逻辑推理？三、需要推敲的是什么？我思考操作的价值――这节课需要学生动手操作吗？需要实物天平吗？需要模拟天平吗？磁珠、数学卡片、扑克牌都是很好的学具，还有没有可能存在更好的学具？我思考待测物品的数量――要积累“找次品”的活动经验，一定要多次“找次品”。那

8、么，待测物品的数量该以怎样的次序出现？例2“8个零件中有1个是次品”，编者是怎么思考的？我思考教学目标――1、会“一分为三”地解决简单的“找次品”问题。2、会用“如果……那么……”“接下来从……中找”数学地思维。3、发展想象力，积累数学活动经验，感受数学的魅力。【课堂实录】一、尝试错误，理解题意1、出示微软公司招聘题。2、尝试解答，交流互动。3、明确原理，理解题意。二、以退为进，寻找策略1、从2个球中找：明确“程序”2、从3个球中找：强调“可能”3、回头一看：突出“推断”为什么3个球还是称1次就