中学数学教学要注重数学本质的呈现

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1、中学数学教学要注重数学本质的呈现林燎新课程标准的课程基本理念提出：“形式化是数学的基本特征之一，在数学教学中，学习形式化的表达是一项基本要求，但不能只限于形式化的表达，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里……”。然而数学的本质是什么?中学数学教学为什么要强调对数学本质的认识呢?1数学的本质是什么数学的本质是什么?这是一个不断变化的问题，对于这个问题，没有一个统一的答案．人们从不同的角度看数学，便对数学的本质有不同的认识：从数学的学科结构看，数学是模型。从数学的表现形式看

2、，数学是符号．从数学对人的指导看，数学是方法．从数学的应用价值看，数学是工具。从数学的过程看，数学是推理与运算。从数学的文化角度看，数学是一种基本的文化素养。从数学的学科特点看，数学具有三大特征：高度的抽象性，逻辑的严密性与结论的精确性，还有应用的广泛性。从数学的学术形态看，数学是经过逻辑加工的严谨的演绎系统，形式枯燥，给人一种冷冰冰的感觉。但从数学的教育形态看，数学却融含着“火热的思考”和“生动的过程”——本文将要论述的重点就在于此。2为什么中学数学教学要注重数学的本质的呈现数学的发展表明对数学“完全形式

3、化”是不可能的，数学与生活的联系日益密切，数学的探索过程越凸显，生动活泼的数学思维活动越应该为学生所认识和体验。因此，高中数学教学应该努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质，揭示人们探索真理的艰辛与反复。数学教学要通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论产生的背景和逐步形成的经历，体会蕴涵在其中的思想，体验寻找真理和发现真理的方法，追寻数学发展的历史足迹。比如：直线的倾斜角与斜率的教学中，一则优秀教案设计中有这样的几个情境：“情境1：如何确定一条直线的位置?”“情境2：用一把很小

4、的等腰直角三角尺，能不能画出一个很大的正方形的对角线?怎么画?”“情境3：第二个问题对你解决第一个问题有什么启示?”“情境4：我们用什么样的几何量来刻画直线的方向?你想怎么定义?”“情境5：日常生活中还有表示直线方向的量吗?”“情境6：什么是坡度?它和倾斜角有什么关系?”“情境7：什么是直线的斜率?”这个教学设计的情境丰富，也体现互动，似乎很好地落实了新课标．但是，我们细心地一想，它们并没有揭示出斜率最本质的两点：“与倾斜角一一对应”和“恰是表示直线的一次项系数”，非常可惜!为此有人不禁要问：为什么不用倾斜

5、角的正弦或余弦作斜率呢?它们本质上有什么不一样?新课标强调了数学的发展是一个充满观察、实验、归纳、类比、猜测和反思的探索过程，这种强调十分必要。但是，我们还应该认识到，数学不同于物理、化学等其它实验性科学，仅仅有上述探索过程还不够，数学还有它自己的特色，即数学的思维方式，数学以其抽象性及其公理演绎系统，为学生提供了一个逻辑推理的平台，中学数学教学应该是思维的教学，应该逐步引导学生养成理性思维的习惯，培养数学的理性精神。新课标实验开展得如火如荼，但不管形式如何变化，我们都应该坚持一个原则——注重数学本质的呈现

6、，这是一切数学教学方法的根，是数学教学的立足之本!3中学数学教学怎样呈现数学的本质3．1展示过程，融会数学概念新课标强调数学教学应当使学生对数学概念本质达到理性认识。数学概念是数学基础知识的核心，是数学推理和论证的要素，是学好数学知识和培养数学能力的关键。因此，搞好数学概念的教学具有十分重要的意义。数学概念的教学关键是概念的引入辨析，新课标指出：概念教学中要引导学生经历从具体的实例抽象出数学概念的过程。因此引入数学概念，要以具体的典型材料和实例为基础，揭示概念形成的背景，帮助学生完成由材料感知到理性认识的过

7、渡，并引导学生把背景材料与原有认知结构建立实质性联系。例如：“数列极限”的概念，可从战国时期庄周提出的“一尺之竿，日取其半，万世不竭”引入。让学生将每天剩余的木棍长度和已砍去的木棍长度写成两个数列，并把它们的各项标在数轴上，引导学生归纳两个数列的共同点特征：(1)都是无穷数列；(2)随着项数的无限增大，数列的项无限趋近于一个常数。从而引出数列极限的定义。对概念定义后，还必须让学生掌握概念的内涵和外延，帮助学生内化概念，建构新的知识体系。因此教师要引导学生仔细阅读概念的定义，对定义旁敲侧击。例如：在引进数列极

8、限的概念后，要引导学生抓住关键字眼“无限增大”、“无限趋近”和“某个常数”逐一加以分析，进而让学生观察一些具体数列是否存在极限，再由此得到一些相关结论。有时还要通过变式、对比、应用和引申来加深对概念的理解，促进融会贯通。3．2联系实际，回归数学本源数学高度抽象性是数学的本质特征，正是这个特征使得许多学生不理解数学，从而害怕数学，对数学“畏而远之”。因此，新课标十分强调数学与现实生活的联系，在教学要求中增加了“使学