数学教学要追求抽象本质

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1、数学教学要追求抽象本质数学发展所依赖的思想在本质上有三个：抽象、推理、模型，其中抽象是最核心的思想。通过抽象在现实生活中得到数学的概念和运算法则；通过推理得到数学的发展；通过模型建立数学与外部世界的联系。按照抽象的深度不同，抽象可区分为简约阶段、符号阶段、普适阶段三个层次。“简约”即把握事物的本质，把繁杂问题简单化、条理化，能够清晰地表达，这一层次的数学抽象是极为重要的。因而,我认为小学数学抽象的本质是简约。在小学数学教学中要抓住数学思想的本质，抓住抽象的本质，千万不可简单问题复杂化，即在小学数学教学中体现“简约思想”。一、数学学习要经历“由复杂到简单的抽象过程”现象：简约阶段的抽

2、象是极为重要的，但在我们的教学过程中这一点往往被老师们所忽视。例如：在“位置”的教学中，老师们往往是直接把“第X列第y行”简单地写成数对的形式（x,y）,教学中对数学抽象的过程和抽象的必要性关注不够或干脆省略，这样的教学只注重一维目标，缺少二、三维目标。教学中应设计体验的活动，让学生经历数学抽象由复杂到简单的过程，在活动中让学生真正感受数学的简洁美。片段一：师：在我们这个班集体中，每个人都会有许多的好朋友,谁愿意介绍你最好的朋友给我认识？要求是：不说出好朋友的名字，用学过的知识介绍他在教室里的位置，让我猜猜你的好朋友坐在哪里。（学生以自己的标准介绍，教师以自己的标准找。因为标准不同

3、，所以可能会与学生心目中的不是同一个人。）师：为了便于交流，我们需要统一标准。（确定观察者为标准、确定观察点）师：确定了标准和观察点，我们还要统一说法。竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。师：看看你的好朋友坐在'‘第几列第几行”，谁还想介绍你的好朋友给我认识？（很快地找到了好朋友）师：看来统一的标准确实给我们的沟通带来了方便。下面就用第几列第几行的方法来介绍自己在教室的位置，谁愿意先介绍？分析：儿童学习数学实际上是对他们生活经验中的数学现象的“解读”与提升，让学生主动参与，自己认识到这些方法的不足，当他们意识到自己的表述方法不够简练时，就产生

4、了一种强烈的学习新知的欲望，从而引发了学生用统一、简明的方式来确定位置的需求，有效地促进了学生的主动性发展。片段二：生1：我的位置是在“第4列第3行”。师：老师也把你的位置记录下来。（板书：“第4列第3行”）生2：我在教室的位置是'‘第5列第1行”。（板书：“第5列第1行”）（同学们纷纷举手，踊跃用第几列第几行来介绍自己的位置）师：还有这么多同学想说自己的位置，可是如果老师把每个同学的位置都记录下来，大概这节课就快下课了。那我们怎么办呢？生3：想简单的办法！师：当遇到复杂问题时能够主动寻求简洁的方法，非常棒！用“第几列第几行”来描述一个位置还不够简便，写起来也太浪费时间了，有没有更

5、简便的方法呢？我们来创造一种好吗？师:下面我们就试一试以“第3列第2行”为例来研究,同学们可以大胆创造，把你想到的好办法写在这张纸片上，比比谁的方法既简洁又有创意！师：老师看了一下，大家的设计都非常有意思，用了一些字母、数字、符号，等等，我选择了一些有代表性的作品,一起来看一下。(实物投影展示学生作品)师：这是哪位设计师设计的？说说你的创意。展示：[作品1：3L2H]生4：我是用3L代表第3列，2H代表第2行。师：你选择了“列”和“行”汉字的音头，结合了数学元素和语文的元素，让人一看就明白是第3列第2行，太有创意了！展不：[作品2：3

6、2-]师：这是谁的？也请说说你的想法。生5：我

7、是用图形表示列和行的。师：数和形结合在一起，多形象啊！展不：[作品3：3-2]师：看这幅作品多简洁，只用了两个数就表示了。我想请教一个问题，为什么在中间加一个符号呢？生6：不加符号就是32,和两位数“32”混了。师：看来这个小小的符号太重要了。展示：[作品4：(3.2)]师：你为什么在外面加了一个小括号呢？生7：因为表示的是一个位置，可以和其他位置区别开。师：你差一点就和科学家一样了。同学们，你们太了不起了！师：（边板书边说）数学家就是这样表示的，第3列就写3,第2行就写2,中间用逗号隔开，外面加上小括号。读的时候就读“三二”。怎么样？挺简单的吧！像这样用两个数就组成了一个数对，数

8、学中规定，把表示列的数写在前面，表示行的数写在后面。这个数对就表示第3列第2行。分析：学生在熟悉的现实情境中，用已有知识''第几列第几行”的方法确定同学的位置，进而又感觉到这种方法还不够简便，进一步激发创作欲望，而教师则设计让学生经历创作的过程，在活动中培养学生的想象力、创造力。作为教师，应当在课堂教学环境中创设一个有利于张扬学生个性的"场所”，让学生的主动性和创造性得到尽情释放。这一环节让学生根据数学的符号化特点，自己创造更简洁的表示方法，为学生提供了自主思考的空间