基于备用覆盖的多目标公共设施选址问题研究

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1、基于备用覆盖的多目标公共设施选址问题研究收稿日期：2010-05-10基金项目：国家自然科学基金项目(70871044)作者简介：万波(1972-)，男，湖北武汉人，博士研究生，主要研究方向：现代管理理论与方法，信息理论与信息系统。万波1,2，杨超1，黄　松1，董　鹏1(1.华中科技大学管理学院,武汉430074；2.江汉大学,武汉430056)摘要：关键词：中图分类号：O22文献标识码：AWANBo,YANGChao,HUANGSong,DongPeng(1.SchoolofManagement,HuazhongUniversityo

2、fScience&Technology,Wuhan430074,China;2.JianghanUniversity,Wuhan430056,China)Abstract:Keywords:1问题背景有一类公共服务设施称为应急型公共服务设施，该类设施的作用在于对自然灾害、人为灾害等紧急事件(非常态)做出反应并进行处置。该类设施主要有医疗急救中心(120报警)、消防(119报警)、公安(110报警和122报警)、电力、通信、道路交通等专业工程抢险救援等设施。该类设施的一个显著的特征为“急”，即对时效性要求很高，当突发事件发生时，需要调动一

3、系列公共服务设施来消除和减轻灾害或事故的影响，这要求更多地分散设置应急服务设施，以便在应急救援期间，可动用更多的紧急救援资源。应急服务设施通常处在三种状态中：（1）在基站中待命；（2）服务中；（3）完成任务后回返中。服务设施可达性是指服务设施不仅处在服务需求的覆盖范围内，还须处在随时可用状态。在上述三种状态中，第二种状态显然是不可用的状态，也就是说服务设施处在被“占用”状态，这时，服务设施需要启用额外的备用(Backup)覆盖，以保证服务设施的可达性。在设计规划应急服务设施容量时，决策者必须充分考虑系统的复杂性，避免出现由于系统“拥挤”

4、，需求区域看似全被覆盖、实际上可能“失防”的现象。服务设施的可达性要求在需求触发时，系统能够提供数量充足的应急型公共服务设施，并在规定时间内到达现场，以满足应急服务需求。然而，由于受到资金约束，设施数目不可能无限制增加。挖掘系统内部潜能，实行科学管理，尽可能地使设置的应急服务设施具有备用覆盖，是提高系统的调度效率，解决应急型公共服务设施时效性问题的有效途径。2相关理论2.1备用覆盖当城市应急服务系统出现拥挤现象时，由于单一覆盖不能保证服务设施提供及时的应急响应，通常需要附近的其他服务设施提供备用覆盖(backupcoverage)，保证

5、在单一覆盖设施不可达的情况下，备用覆盖设施可及时予以顶替。备用覆盖的概念见图ij1j2需求点i在单一覆盖情况下，由服务设施j1提供专属的应急服务。当i点产生服务需求时，如果j1处在空闲状态时，j1可及时地提供响应；如果j1正处在忙碌状态时，不能及时提供响应。在备用覆盖情况下，服务设施j1和j2都覆盖需求点i，在正常情况时，i的服务需求由服务设施j1提供响应，当j1不能及时响应时，由服务设施j2做出应急响应(j1为i的首选设施，j2为i的备用设施)。显然，需求点i的备用覆盖的应急服务设施越多，其服务需求被及时响应的可能性越大。（参考：陈志

6、宗，城市防灾减灾设施选址模型与战略决策方法研究）2.2模糊目标规划选址问题需要综合考虑公平与效益等多种因素，是一项系统工程，因而也是一个多目标决策问题。目标规划GP（GoalProgramming）是一种非常有用的多目标决策方法，已经被广泛地应用于求解多个相互矛盾的目标问题。GP方法最早是由Charnes[3]提出的，其思路为：首先确定各目标的期望值，然后使得目标值与目标期望值之间的偏差最小化，从而求得最优解。但是，GP方法有一个局限性，那就是必须确定目标的期望值。然而，在实际的多目标规划问题中，目标的期望值往往难以精确的确定。鉴于这种

7、情况，模糊集理论[4]被引入到多目标规划问题中来，产生了模糊目标规划FGP（FuzzyGoalProgramming）方法[5]。FGP只需要给出“模糊”的目标期望值，也就是利用模糊集理论中的隶属度的概念，构造各目标的隶属度函数，用隶属度函数来描述各目标与目标期望值之间的接近程度。一个典型的模糊目标规划问题描述如下：（1）（2）（3）（4）公式（1）、（2）中的“”、与“”分别表示“约小于或等于”和“约大于或等于”，体现了“模糊”的含义，（1）式表示第m个目标的目标值允许在的右边一定范围rm内波动，即，这里um与lm分别代表第m个目标的

8、上下界，即，，（2）式表示第k个目标的目标值允许在的左边一定范围pk内波动，（3）式表示第j个不等式约束，（4）式对决策变量进行定义。对于“约小于或等于”和“约大于或等于”的目标而言，线性隶属度函数定义分别