基于logit模型的国债依存度分析

《基于logit模型的国债依存度分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、基于Logit模型的国债依存度分析　　一、引言　　从1994年我国中央财政停止向银行透支以来，财政赤字主要依靠发行国债来弥补，国债发行额迅速增加。1998年以来，我国施行积极的财政政策，中央财政的赤字额不断扩大，同时促进了国债发行额的迅速膨胀，国债发行额的不断扩大，必然导致还本付息的压力不断增加，反过来推动财政赤字的急剧攀升。随着财政赤字和国债的不断增加，我国财政的赤字依存度和国债依存度也在不断地增加着。赤字依存度是指财政赤字占财政支出的比重。国债依存度是指当年国债发行额占当年财政支出的比重。国际上公认的国债依存度警戒线是20%。

2、　　本文就国债依存度超过国际警戒线的概率进行分析，找到logistic曲线的拐点，即当赤字依存度超过多少时，国债依存度超过警戒线的概率会大幅增加。　　本文所要估计的是国债依存度超过国际警戒线的概率，这是一个二分类因变量的分析问题，虽然线性回归模型在定量分析的实际研究中是最流行的统计分析方法，但是线性概率模型（LMP）的OLS估计和预测中存在许多问题，因此对于二分类因变量的分析应使用非线性回归分析，在非线性回归分析中Logit回归模型是最流行的模型。　　二、理论与实证分析　　1、理论模型　　本文的logit模型的推导方法是借鉴王济川

3、和郭志刚合著的《Logistic回归模型――方法与应用》一书中的Logistic模型的推导方法，因为logit模型用的是logistic曲线，因此logit模型和logistic模型具有相同的形式，故而有些人称这个模型是logit，也有人称其为logistic。　　假设连续反应变量yi代表事件发生的可能性，当yt的值跨越一个临界点（比如c=0），便导致事件发生。于是有：　　当yt>0时，yi=1　　其他情况下，yi=0　　这里yt是实际观察到的反应变量，yi=1表示事件发生，yi=0表示事件未发生。　　假设反应变量yt和自变量xt

4、之间存在一种线性关系，即：　　yt=？琢0+？琢1xi+ui（1）　　由式（1）得到：　　P（yi=1

5、xi）=P[？琢0+？琢1xi+ui>0]=P[ui>-？琢0-？琢1xi]（2）　　假设ui服从Logistic分布，为了得到一个累积分布函数（CDF），一个变量的概率需小于特定值。因为Logistic分布是对称的，所以式（2）可以改写为：　　P（yi=1

6、xi）=P[ui？燮？琢0+？琢1xi]=F（？琢0+？琢1xi）（3）　　假设ui的方差为？仔2/3≈3.29，所以得到Logistic函数：　　P（yi=1

7、xi）=P

8、[ui？燮？琢0+？琢1xi]=■（4）　　由式（4）可得Logit回归模型：　　P（yi=1

9、xi）=■（5）　　假设Pi是第i个案例发生事件的概率，1-Pi则是不发生事件的概率：　　1-Pi=1-■=■（6）　　那么，Logit回归模型就可以转换为：　　ln（■）=？琢0+？琢1xi（7）　　式（7）就是我们所要回归的模型，在对Logistic函数做了对数变换的好处就在于式（7）具有很多线性模型的性质。　　2、实证分析　　（1）数据的及处理。本文中1981―2009年的财政收入和财政支出摘自《中国卫生统计年鉴2010》，198

10、1―2005年的国债发行额摘自《中国财政年鉴2007》，2005―2009年的国债发行额摘自《中国统计摘要2010》。　　在Logit回归模型中，要求自变量和因变量之间存在非线性函数关系。图1是国债依存度的散点图，图2是赤字依存度的散点图，两个图的横坐标都是年份，图3是国债依存度与赤字依存度的关系图，横坐标是赤字依存度，纵坐标是国债依存度，从图1和图2可以看出国债依存度与赤字依存度存在着相关关系，从图3可以看出国债依存度与赤字依存度存在着非线性的函数关系，这正好符合了Logit回归模型的假设，所以可以用Logit模型对国债依存度与

11、赤字依存度的关系进行回归。　　由于Logit回归模型估计中要求因变量必须是二分量，这个变量只能取0或1，并且该模型没有对自变量的分布做任何要求，即自变量可以是连续变量，也可以是离散变量，还可以是虚拟变量。因为本文要研究国债依存度超过警戒线的概率，国际上通用的国债依存度的警戒线是20%，所以本文中的因变量国债依存度超过20%的为1，其他情况为0。　　（2）模型的建立。由于模型中因变量考察的是国债依存度超过国际警戒线的概率，所以因变量的二分类变量在国债依存度大于20%时取值为1，在小于20%的情况下取值为0即：　　当DEBTi？叟20

12、%时，y=1　　当DEBTi？燮20%时，y=0　　其中，DEBTi表示国债依存度的值，单位是百分比。　　根据式（7）可以得到Logit回归模型：　　ln[Pi/（1-Pi）]=？茁0+？茁1DEFIi（8）　　其中，自变量DEFIi表示赤字依存度